Förenkla med de moivres formel

Hej

Förenkla (2-2i)^5 med de moivres formel.

Då får jag att r = (✓8)^5 och att arg är arctan (-2/2) = -1 = 135°.

Sedan multiplicera detta med 5 för att få 675 och sen subtrahera 360 till 315°>

Så svaret är (✓8)^5(cos315° - i sin 315°).

Eller 128 -128i

Det verkar inte vara rätt eftersom det ska bli -128 på reella delen ..

135 grader stämmer inte, för man kan inte bara ta arctan. Man måste se efter vilken kvadrant man är i. 135 grader skulle vara rätt för -2+2i. Här får man addera (eller subtrahere) 180 grader. Rita i komplexa talplanet så ser du.

Just det.. okej, jag glömde det. Tack.

Svara