Förenkla mha potenslag

Hej, försöker förstå hur man kommer fram till svaret x^3/8 i en uppgift från Matematik 5000 3c. Är detta rätt tänkt eller rör jag ihop det?

${(2 \div x)}^{- 3} = 2^{- 3} \div x^{- 3} = (1 \div 2^{3}) \div (1 \div x^{3}) = (1 \div 8) \times (x^{3} \div 1) = x^{3} \div 8$

/vitas

Det fungerar utmärkt att lösa på det sättet. En annan nästan identisk variant:

${(\frac{2}{x})}^{- 3} = \frac{1}{{(\frac{2}{x})}^{3}} = \frac{1}{\frac{2^{3}}{x^{3}}} = \frac{x^{3}}{2^{3}} = \frac{x^{3}}{8}$

Okej, så du mha potenslagen $a^{- x} = 1 / a^{x}$ också flytta hela potensen i denna uppgift till nämnaren?

vitas skrev:
Okej, så du mha potenslagen $a^{- x} = 1 / a^{x}$ också flytta hela potensen i denna uppgift till nämnaren?

Javisst. Det spelar ingen roll vad a i potenslagen är. Det kan vara 42, roten ur 3 eller 2/x. Det är något^-3, vilket är 1/(något^3).

Tack för svar!!

Svara

Visa senaste svar