7 svar
79 visningar
kokolos är nöjd med hjälpen!
kokolos 3
Postad: 7 jun 2019

Förenkla Potensekvation

Hej!

Har det struligt i hjärnan när det kommer till att förenkla en Potensekvation, får inte till det..

Uppgiften: 

Det jag försöker göra är att addera ihop täljaren och nämnarens alla roten ur och upphöjningar, och sedan multiplicera minsta gemensamma nämnare för få bort termen innan x och sedan lösa ut HL

4x8,7×22x336×4=8x8,78x336=x8,7x336=x1,2=3,375 11,2

Med detta får jag svar ungefär x=2,75

Som ni ser rör jag ihop det rejält, rätta svaret är x=1,5.

Kändes inte rätt när jag försökte lösa ekvationen, dels för allt jag gjorde i VL gjorde jag inte med HL, men ska man verkligen göra det när man bara förenklar roten ur och upphöjningarna? 

Lite hjälp på vägen, vore grymt! 

Tack

AlvinB 3213
Postad: 7 jun 2019 Redigerad: 7 jun 2019

Det verkar som det blivit något galet i formateringen. Jag antar att en tolftedel i nämnaren skall vara en exponent till xx:et bredvid, d.v.s.

x5·x·x3·x4·x-0,5x3·x23·x112=3,375\dfrac{x^5\cdot\sqrt{x}\cdot\sqrt{x^3}\cdot\sqrt[4]{x}\cdot x^{-0,5}}{x^3\cdot\sqrt[3]{x^2}\cdot x^{\frac{1}{12}}}=3,375

Jag förstår inte riktigt hur du har tänkt, men som du själv konstaterat har det blivit fel. Däremot är din generella metod korrekt, du skall förenkla i VL tills du får en enkel ekvation. Jag skulle arbeta i bråkform:

x5·x·x3·x4·x-12x3·x23·x112=278\dfrac{x^5\cdot\sqrt{x}\cdot\sqrt{x^3}\cdot\sqrt[4]{x}\cdot x^{-\frac{1}{2}}}{x^3\cdot\sqrt[3]{x^2}\cdot x^{\frac{1}{12}}}=\dfrac{27}{8}

Nu när du skall förenkla VL rekommenderar jag att du omvandlar rötterna till rena potenser. Exempelvis har du ju att:

x=x12\sqrt{x}=x^{\frac{1}{2}}

och

x3=x312=x32\sqrt{x^3}=\left(x^3\right)^{\frac{1}{2}}=x^{\frac{3}{2}}

Kan du göra på samma sätt med resten av rötterna? Vad får du då?

Laguna 5681
Postad: 7 jun 2019

Hur fick du 8,7 som exponent? 

Iridiumjon 312
Postad: 7 jun 2019 Redigerad: 7 jun 2019

1. Börja med att göra om alla roten ur tecken till upphöjt (t.ex. kvadratrot är samma som upphöjt med 1/2).

2. Addera täljarens exponenter med varandra, och addera nämnarens exponenter med varandra.

3. Subtrahera exponenten i nämnaren från exponenten i täljaren.

lite otydlig bild:

kokolos 3
Postad: 7 jun 2019 Redigerad: 7 jun 2019

Wow! Tack för snabb respons!

Det stämmer nog, att 1/12 är en exponent, vi får anta det. 

x3=(x3)12 =x32

Den där behövdes, jag har rört ihop det och istället för höja upp med 1/2 för räkna roten ur, så har jag höjt upp med 2 för ta bort den.  

Så istället för x1,5 tänkte jag x2+2 = 2x2.

Laguna:

Det vågar jag inte svara på, kliar mig om huvudet och funderar själv på hur fasiken jag fick 8,7 som exponent :s Blir så ibland när man gräver sig för djupt i ekvationen hehe. 

 

Då försöker jag igen: 

 

x5×x×x3×x4×x-0,5x3×x23×x112 = 3,375

 

4x5+0.5+1.5+0.5-0.53x5,9=adderar och förenklar (MGN) =x12x5,9=x12-5,9 =  x6,1=3,375x6,1 =3,375(16,1)= ungefär 1.22 

Kommit fram till att jag vill få upphöjt till 9 i nämnaren så jag får 

x12x9 = x12-9= x3x3 = 3,375(1/3)x=1,5 

 

Och misstänker ett fel jag gör är 

 x23 vilket jag vill förenkla =x2(3/2)=x2,83

 

 

Uschh för potenser :(( 

kokolos 3
Postad: 7 jun 2019 Redigerad: 7 jun 2019
Iridiumjon skrev:

1. Börja med att göra om alla roten ur tecken till upphöjt (t.ex. kvadratrot är samma som upphöjt med 1/2).

2. Addera täljarens exponenter med varandra, och addera nämnarens exponenter med varandra.

3. Subtrahera exponenten i nämnaren från exponenten i täljaren.

lite otydlig bild:

 

Oj nu när jag ser din uträkning, vad sysslar jag med egentligen :s

Det är potenslagarna som jag har svårt med 

xn=x1/n

x23= x2×(1/3)=0.666666667 

Denna regel jag föll på, nu när jag försökte igen på pappret och följde xn=x1/nså fick jag till det med samma resultat som Irdiumjon!

 

 

 

Tack hörni

Laguna 5681
Postad: 7 jun 2019

I mina ögon står det x gånger en tolftedel i frågan, inte x upphöjt till en tolftedel. Dåligt typsatt. 

AlvinB 3213
Postad: 7 jun 2019

Jag kan annars rekommendera att räkna i bråkform hela vägen. Då går det att göra helt och hållet i huvudet (det är ju inte så lätt att veta att 3,3753=1,5\sqrt[3]{3,375}=1,5 annars). Då ser det ut så här:

x5·x·x3·x4·x-12x3·x23·x112=278\dfrac{x^5\cdot\sqrt{x}\cdot\sqrt{x^3}\cdot\sqrt[4]{x}\cdot x^{-\frac{1}{2}}}{x^3\cdot\sqrt[3]{x^2}\cdot x^{\frac{1}{12}}}=\dfrac{27}{8}

x5·x12·x32·x14·x-12x3·x23·x112=278\dfrac{x^5\cdot x^{\frac{1}{2}}\cdot x^{\frac{3}{2}}\cdot x^{\frac{1}{4}}\cdot x^{-\frac{1}{2}}}{x^3\cdot x^{\frac{2}{3}}\cdot x^{\frac{1}{12}}}=\dfrac{27}{8}

x5+12+32+14-12x3+23+112=278\dfrac{x^{5+\cancel{\frac{1}{2}}+\frac{3}{2}+\frac{1}{4}-\cancel{\frac{1}{2}}}}{x^{3+\frac{2}{3}+\frac{1}{12}}}=\dfrac{27}{8}

x204+64+14x3612+812+112=278\dfrac{x^{\frac{20}{4}+\frac{6}{4}+\frac{1}{4}}}{x^{\frac{36}{12}+\frac{8}{12}+\frac{1}{12}}}=\dfrac{27}{8}

x274x4512=278\dfrac{x^{\frac{27}{4}}}{x^{\frac{45}{12}}}=\dfrac{27}{8}

x274-4512=278x^{\frac{27}{4}-\frac{45}{12}}=\dfrac{27}{8}

x8112-4512=278x^{\frac{81}{12}-\frac{45}{12}}=\dfrac{27}{8}

x3612=278x^{\frac{36}{12}}=\dfrac{27}{8}

x3=278x^3=\dfrac{27}{8}

x=2783=27383=32x=\sqrt[3]{\dfrac{27}{8}}=\dfrac{\sqrt[3]{27}}{\sqrt[3]{8}}=\dfrac{3}{2}

Svara Avbryt
Close