Förenkla potenstal

Jag tror du ska göra en kontrollräkning så du är helt säker på exponenterna där. Jag kan ha råkat läsa fel, men jag får inte riktigt samma som du. Men du verkar vara på helt rätt väg och har kommit till att du har 2 upphöjt till något i täljaren, och 2 upphöjt till något i nämnaren. Det vill säga, potenstalen i både täljare och nämnare har samma bas, vilket är avgörande. När du väl har kommit så långt vill du påminna dig om en specifik potensregel - vad blir nu följande:

$\frac{a^x}{a^y}=a^{?}$

Kika här om du behöver fräscha upp minnet: https://www.formelsamlingen.se/alla-amnen/matematik/potenser/potenslagar

Inget illa menat men det där var fruktansvärt jobbigt att läsa. Vet du att det finns en grej för att skriva matematiska uttryck? Klicka på det lilla roten-ur-tecknet uppe till höger när du skriver ditt inlägg så blir det mindre kaos i matten :)

Som jag tolkar det ser uppgiften ut såhär?:

$\frac{2^4\times 4^{\frac{3}{7}}}{4^5\times 8^4\times 2^{-2}}$

Till att börja med skulle jag skriva om allt på detta vis:
$\frac{2^4\times 2^{{\displaystyle \frac{6}{7}}}}{2^{10}\times 2^{12}\times 2^{-2}}$

Nu kan vi använda potensregeln $a^x\times a^y=a^{x+y}$ och skriva om uttrycket till:
$\frac{2^{4+{\displaystyle \frac{6}{7}}}}{2^{10+12-2}}$

Förenkla lite:
$\frac{2^{{\displaystyle \frac{28}{7}}+{\displaystyle \frac{6}{7}}}}{2^{20}}=\frac{2^{{\displaystyle \frac{34}{7}}}}{2^{20}}$

Nu använder vi regeln $\frac{a^x}{a^y}=a^{x-y}$:

$2^{\frac{34}{7}-20}=2^{\frac{34}{7}-\frac{140}{7}}=2^{\frac{-106}{7}}$

Friseglarn skrev :

Jag tror du ska göra en kontrollräkning så du är helt säker på exponenterna där. Jag kan ha råkat läsa fel, men jag får inte riktigt samma som du. Men du verkar vara på helt rätt väg och har kommit till att du har 2 upphöjt till något i täljaren, och 2 upphöjt till något i nämnaren. Det vill säga, potenstalen i både täljare och nämnare har samma bas, vilket är avgörande. När du väl har kommit så långt vill du påminna dig om en specifik potensregel - vad blir nu följande:

$\frac{a^x}{a^y}=a^{?}$

Kika här om du behöver fräscha upp minnet: https://www.formelsamlingen.se/alla-amnen/matematik/potenser/potenslagar

Jag har förenklar det till 2^3/7 / 2^19 men vet inte hur jag sedan ska förenkla det mer.

Frågan i bild nedan

Kamrat Alice skrev :

Inget illa menat men det där var fruktansvärt jobbigt att läsa. Vet du att det finns en grej för att skriva matematiska uttryck? Klicka på det lilla roten-ur-tecknet uppe till höger när du skriver ditt inlägg så blir det mindre kaos i matten :)

Som jag tolkar det ser uppgiften ut såhär?:

$\frac{2^4\times 4^{\frac{3}{7}}}{4^5\times 8^4\times 2^{-2}}$

Till att börja med skulle jag skriva om allt på detta vis:
$\frac{2^4\times 2^{{\displaystyle \frac{6}{7}}}}{2^{10}\times 2^{12}\times 2^{-2}}$

Nu kan vi använda potensregeln $a^x\times a^y=a^{x+y}$ och skriva om uttrycket till:
$\frac{2^{4+{\displaystyle \frac{6}{7}}}}{2^{10+12-2}}$

Förenkla lite:
$\frac{2^{{\displaystyle \frac{28}{7}}+{\displaystyle \frac{6}{7}}}}{2^{20}}=\frac{2^{{\displaystyle \frac{34}{7}}}}{2^{20}}$

Nu använder vi regeln $\frac{a^x}{a^y}=a^{x-y}$:

$2^{\frac{34}{7}-20}=2^{\frac{34}{7}-\frac{140}{7}}=2^{\frac{-106}{7}}$

Stort tack