Förenkla så långt som möjligt

Det första du skall göra är att skriva om $lg \sqrt{4x}$till $lg 4x^{\frac{1}{2}}$

Sedan använder du logaritmlagen ln a^x = x ln a på två ställen i täljaren. Då borde du kunna dividera bort lite...

$$\begin{gathered} \frac{{\displaystyle \frac{lg{x}^4 \times lg\sqrt{4x}}{lg4x}} \\ lg{x}^4 x lg 4x^{{\displaystyle \frac{1}{2}}}}{lg4x} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \frac{4\times lgx \times {\displaystyle \frac{1}{2}}\times lg4x}{lg4x} \\ 4\times lgx \times \frac{1}{2} \end{gathered}$$

Är halvvägs till mål, men ser detta rätt ut?

Halvvägs? Du har ett moment kvar sen är du färdig.

Vad gör jag sedan kan man multiplicera 4 med 1/2?

Ja, varför skulle man inte kunna det?

Ska man då multiplicera 4 på både täljaren och nämnaren eller enbart täljaren?

4 *1/2 = 4/2

$$\begin{gathered} lgx = \frac{4}{2} \\ lgx = 2 \\ x = lg2 \end{gathered}$$

Ser detta korrekt ut?

Var kom = tecknet från? Du skulle förenkla ett uttryck inte lösa en ekvation. 2 lg x är ett lämpligt svar

Så genom att multiplicera lgx med 2 så får man 2 lg x. Okej, då fattar jag!

Men vad är skillnaden mellan att förenkla ett uttryck och lösa en ekvation?

Samt hur vet jag att $lg \sqrt{4x} =lg 4x^{\frac{1}{2}}$eftersom detta står inte på mitt formelblad, är det något som man bör kunna utantill?

Nu ser jag att jag  gjorde en liten miss. Det betyder inget för lösningen men det borde stått (4x)^(1/2)

Det handlar om potenslagarna när du skriver om dem.