Förenkla utan räknare

cos(150)=-cos(30) för att cos(180-x)=-cos(x) alltså blir $\frac{\cos \left(30\right)}{\cos \left(150\right)}=-1$

Men eftersom det är förenkla så är inte det svaret. Svaret bör bli -(√3/2)

Standardfråga 1a: Har du ritat? (enhetscirkeln, i det här fallet.)

Tattman skrev:

Men eftersom det är förenkla så är inte det svaret. Svaret bör bli -(√3/2)

 Är det facit? Det bör vara -1.

Tänk på det såhär om du vill (antag grader): cos(30) är 30 grader moturs från vinkeln 0, och cos(150) är 30 grader medurs från vinkeln 180. Ritar du upp detta i enhetscirkeln så får du att de är lika, upp till tecken. Vi vet att 150 grader från 0 ligger i kvadrant 2, och 30 grader från 0 i kvadrant 1. Notera att cos(x) är positiv i kvadrant 1, och cos(x) är negativ i kvadrant 2. Alltså har vi att: $\frac{\cos \left(30\right)}{\cos \left(150\right)}=-\frac{\cos {\displaystyle (}{\displaystyle 30}{\displaystyle )}}{\cos {\displaystyle (}{\displaystyle 30}{\displaystyle )}}=-1$. 

Japp, i facit står det så, -√3/2.

Eftersom att det inte är att beräkna, utom det är att förenkla uppgiften.

Jag ska ta och rita upp enhetscirkeln och repetera lite.

Jag vet inte riktigt vad du menar men $\frac{\cos \left({\displaystyle \frac{\mathrm{\pi }}{6}}\right)}{\cos \left({\displaystyle \frac{5\mathrm{\pi }}{6}}\right)}=-1$    Jag läste även b) och c) i ditt förra inlägg här är svaren

$\sin (-x)=-\sin \left(x\right)$ alltså    $\frac{\sin \left(60\right)}{\sin (-60)}=-\frac{\sin {\displaystyle (}{\displaystyle 60}{\displaystyle )}}{\sin {\displaystyle (}{\displaystyle 60}{\displaystyle )}}=-1$ och sista

$\sin (\mathrm{\pi }-x)=\sin \left(x\right) och \sin (-x)=-\sin \left(x\right)$ ger $\frac{{\displaystyle \sin \frac{7\mathrm{\pi }}{8}}}{\sin {\displaystyle \frac{9\mathrm{\pi }}{8}}}=\frac{{\displaystyle \mathrm{sin\pi }-\frac{7\mathrm{\pi }}{8}}}{\sin {\displaystyle \mathrm{\pi }-\frac{9\mathrm{\pi }}{8}}}=\frac{{\displaystyle \sin \frac{8\mathrm{\pi }-7\mathrm{\pi }}{8}}}{\sin {\displaystyle \frac{8\mathrm{\pi }-9\mathrm{\pi }}{8}}}=\frac{{\displaystyle \sin \frac{\mathrm{\pi }}{8}}}{\sin {\displaystyle -\frac{\mathrm{\pi }}{8}}}=-\frac{{\displaystyle \sin \frac{\mathrm{\pi }}{8}}}{\sin {\displaystyle \frac{\mathrm{\pi }}{8}}}=-1$

Bara för att utveckla bidare, så att det t.ex. inte skulle vara fel i facit, svaren på b= √3 och c= -1/2

Tattman skrev:

Bara för att utveckla bidare, så att det t.ex. inte skulle vara fel i facit, svaren på b= √3 och c= -1/2

 Är du säker på att det är rätt uppgift du kollar på? En snabb koll på exempelvis wolframalpha instämmer med svaren -1.

Tattman skrev:

Bara för att utveckla bidare, så att det t.ex. inte skulle vara fel i facit, svaren på b= √3 och c= -1/2

 Jag tror du kollar på facit till uppgift 101 då alla svar stämmer på den!

Alltså uppgiften nedanför denna på ditt papper i förra tråden :)

Jag är 100% säker på att de uppgifter jag kållar på är samma. Har kållat kållat ungefär 10 gånger nu för att vara säker.

Tattman skrev:

Jag är 100% säker på att de uppgifter jag kållar på är samma. Har kållat kållat ungefär 10 gånger nu för att vara säker.

 Ifall du är 100% på att det är rätt står det fel i facit, som jag skrev är a)$-\frac{\sqrt{3}}{2}$ b)$\sqrt{3}$ c)$-\frac{1}{2}$ lösningar på uppgifterna i 101 och ett skriv fel måste sket 

(101 från denna tråd https://www.pluggakuten.se/trad/forenkla-utan-raknare/)

Till uppgift 101 så står det bara svar på uppgift a och b, där är svar 1 och 1, finns bara två svar fastän det är 3 uppgifter... Kanske det är något skumt med den... Jag kan tyvärr inte skicka någon bild, för jag får inte den rätt väg jysst nu.

Tattman skrev:

Till uppgift 101 så står det bara svar på uppgift a och b, där är svar 1 och 1, finns bara två svar fastän det är 3 uppgifter... Kanske det är något skumt med den... Jag kan tyvärr inte skicka någon bild, för jag får inte den rätt väg jysst nu.

 Jag börjar anna fuffens för att a)1 b)1 är svaren på uppgiften 102.... prova kolla svaren på 99 om det ger rätt

EDIT: skulle vara 102

Svaren till uppgift 102 i facit så är a=1, b=2

Tattman skrev:

Svaren till uppgift 102 i facit så är a=1, b=2

 Hur som helst: Svaret är -1, är du med på varför?

Om vi tar från enhetscirkeln så orsaken till att det blir 1 är väl för att båda har samma periferipunkt? Och eftersom att periferipunkten är på vänstra sidan av cirkeln så är den negativ. Tar gärna emot förklaringar om varför det är som jag säger, eller om jag har fel 😊

Tattman skrev:

Om vi tar från enhetscirkeln så orsaken till att det blir 1 är väl för att båda har samma periferipunkt? Och eftersom att periferipunkten är på vänstra sidan av cirkeln så är den negativ. Tar gärna emot förklaringar om varför det är som jag säger, eller om jag har fel 😊

 Jo du har helt och hållet rätt och tack för ett tillskott i ordförrådet :) (periferi)

Är ju bra om jag kunde bidra med någonting tillbaks. Tusen tack för hjälpen av alla som bidragit.

Kalaskull, det står i Pluggakutens regler att varje fråga skall ha en egen tråd. Respektera detta! Vi förstår att du vill vara hjälpsam, men detta försvårar vår moderering. /moderator