Förenkla uttryck

Jag skulle multiplicera täljare och nämnare med x¹¹

(x+1)/x trillar ut direkt

Varför då? Hur vet man att man ska göra det?

Tycker ändå att det blir X+X/X kvar.

Ser inte vart 1an ska komma ifrån riktigt.

Uttrycket kan skrivas 

(1/x¹⁰ + 1/x¹¹) / (1/x¹⁰)

Vid bråk med bråk i täljare och nämnare är det nästan alltid enklast att förlänga med den minsta gemensamma nämnaren för alla småbråken, i detta fall x¹¹.^. Här får du

(x¹¹/x¹⁰ + x¹¹/x¹¹) / (x¹¹/x¹⁰)

Okej.. men X^0 betyder alltså 1 och X^1 är X?

Är det inte skilda åsikter om vad upphöjt till 0 ska vara? Kanske är 0^0.

Men X^3 är 1*x*x*x och X^2 är 1*x*x och X^1 är 1*x, och X^0 är då 1. Har aldrig förstått vad 1an kommer ifrån här men.

Och är inte minsta gemensamma nämnare X^10 och inte X^10?

x⁰ = 1 för alla x ≠ 0 där finns inga olika åsikter.

0⁰ är inte definierat, det är inget alls.

Eftersom 3^–1 = 1/3 så är 3⁰ = 3^1–1 = 3 gånger 1/3 = 1

Okej.

Förstår inte logiken längst ner där men det är säkert rätt.

Tack.

Jag använder att x^a–b = x^a / x^b

3^1–1 = 3¹ / 3¹

Fattar inte det här ändå. Varför tar man gånger X^11 och inte X^10?

Jag tycker (1+X^-1)/ 1 är rimligt..

X^-10/X^-10 borde väl bli 1? Eller X^-20 eftersom man man tar exponenterna minus varandra vid division? Och sen X^-11/X-10 = X^-21.. 

Nu sa jag emot mig själv egentligen men. Svart magi det här matematik verkligen, har helt otroligt svårt att fatta precis allting, *** också.

Förlänger du med x¹⁰ får du 1+x^-1 = 1 + $\frac{1}{x}$ som du skrev.

Det kan skrivas om som $\frac{x+1}{x}$, som man får direkt om man förlänger med x¹¹, som Marilyn skrev.

Ja, x^-10/x^-10 = 1. Du kan förkorta direkt till 1. Annars = x^-10-(-10) = x^-10+10 = x⁰ = 1
Men var dyker det uttrycket upp?

Ja... just det. Det blir dubbla minus där. Förstår.

Men är det svaret mer korrekt än  (1+x^-1) /1 av någon Anledning? Förstår inte heller hur man skriver om det till (x+1) / x.

(1+1/x) / 1 fattar jag dock..

Sen undrar jag vad en gemensam nämnare är för något och varför det är X^11 i det här fallet..

Uppgift 22

1 + $\frac{1}{x}$ (du kan skippa /1) och $\frac{x+1}{x}$ borde båda vara godtagbara svar tycker jag.

$1+\frac{1}{x} = \frac{x}{x}+\frac{1}{x} = \frac{x+1}{x}$ 

Jag förstår. Tack för att du visar stegen som enligt mig gör det begripligt. Måste ha det utskrivet i detalj det andra verkar ta som totalt självklart.