12 svar
93 visningar
Dkcre är nöjd med hjälpen
Dkcre 1244
Postad: 31 okt 2023 20:38

Förenkla uttryck

Hej!

Se bild, jag vet att svaret är fel men förstår inte hur man ska resonera riktigt.

Lobbe 259
Postad: 31 okt 2023 20:46

x+1+x+1 = (x+1)+(x+1)=2(x+1)

2x+1x+1=2 då x+1 i nämnare och täljare tar ut varandra.

Svaret blir 2

Dkcre 1244
Postad: 31 okt 2023 21:08 Redigerad: 31 okt 2023 21:51

Läste att man bara kan förkorta faktorer. Man måste faktorisera först innan man kan "ta bort" uttryck(termer?)

Louis 3491
Postad: 31 okt 2023 21:50 Redigerad: 31 okt 2023 21:57

Ja och att "ta bort" eller "stryka" innebär att dividera täljare och nämnare med samma faktor (förkorta).

Vilket var vad Lobbe gjorde när han först faktoriserade täljaren och sedan dividerade täljare och nämnare med x+1.

Dkcre 1244
Postad: 31 okt 2023 21:54

Hej Louis.

Tack så mycket, upptäckte det sen när jag läste på lite mer.

Louis 3491
Postad: 31 okt 2023 22:04

Är du med på varför?

2/8 kan göras om till 1/4 (förkorta med 2) eller 4/16 (förläng med 2).
Men inte till 1/7 eller 3/9.
Här är det rätt självklart, men det är samma sak när du har uttryck med täljare och nämnare.

Dkcre 1244
Postad: 31 okt 2023 22:15

Vad ska jag säga, egentligen inte. Eller, division är ju omvänd multiplikation Så att dividera ett värde med sig självt så går man direkt till slutresultatet som det hade blivit ändå. Man hoppar över ett mellansteg eftersom det ändå blir samma sak i slutändan.

I uttrycket X+1+X+1 / X+1 så har vi ingen faktor att multiplicera med. Vi har ingen multiplikation så alltså kan vi inte dividera någonting. Division är inte omvänt till addition. Vill man förkorta det så måste man först faktorisera, vilket innebär att man måste bryta ut en term som kan multipliceras med övriga termer först för att kunna.. ja, göra en omvänd operation helt enkelt.

Det verkar även funka att dividera en faktor med ett värde för att förkorta.

4(2) / 2 exempelvis, här kan man förkorta 4/2=2 för att få rätt svar.

15(2) / 3 = 15/3 = 5(2) = 10

Louis 3491
Postad: 31 okt 2023 22:24 Redigerad: 31 okt 2023 22:28

15(2) / 3 = 15/3 = 5(2) = 10

Menar du 15*2/3 = 5*2 = 10?
(2) försvinner för att dyka upp igen.
Det som står till vänster om = ska alltid vara lika med det som står till höger.

bryta ut en term

Du bryter ut en faktor.

Dkcre 1244
Postad: 31 okt 2023 22:29 Redigerad: 31 okt 2023 22:30

Nej jag menar divison. Såhär då, (15(2)) ÷ (3).

Sen menar jag att visa att 15/3 är 5. 

Sedan tillbaka till uttrycket med förkortningen redan gjort och då kvarstår:

5(2).

Intressant att man bara behöver dividera en av faktorerna

Louis 3491
Postad: 31 okt 2023 22:36 Redigerad: 31 okt 2023 22:40

Jo, jag menar bara att du inte kan ha en kedja med = där alla leden inte är lika.
Det handlar om hur du skriver. 15*2/3 är inte 15/3.
Du menar det inte, och då bör du inte heller skriva så.
Förutom att  det är matematiskt fel blir det svårläst.

Och 15(2) skriver man vanligen 15*2.

Intressant att man bara behöver dividera en av faktorerna

Igen kan du pröva med några enkla bråk. Blir det rätt att dividera flera faktorer med förkortningsfaktorn?



Dkcre 1244
Postad: 31 okt 2023 22:42

Okej..

Jo, ska försöka skriva som man ska göra. Det var mest för att förmedla hur jag tänker utan någon tanke på att göra det formellt korrekt, eftersom det i min mening inte är så intressant så länge man förstår vad man gör.

Men det blir såklart svårläst för andra då.

Dkcre 1244
Postad: 31 okt 2023 22:47 Redigerad: 31 okt 2023 22:53

(2*2*2) / (2)

Här blir svaret 4 och det verkar korrekt att förkorta en faktor.

(10*2*3) / (3)

Om vi förkortar faktor 3 med 3 så har vi kvar 10*2 som blir 20. Det verkar också vara korrekt. 

Om vi istället väljer att förkorta 10 med 3. 

Då har vi kvar 3.3333*2*3 som blir 20.

Det verkar korrekt att säga att man endast ska förkorta en faktor i täljaren om man bara har ett värde i nämnaren.

Om man istället har (3*10*4) / (2*3).

Då verkar det korrekt att göra på samma vis. Man väljer en faktor att förkorta med antingen produkten av värdena i nämnaren, eller en faktor i taget.

Man kan även förkorta 3 med 3, och sedan 10 med 2 om man vill. Verkar bli samma sak 

Louis 3491
Postad: 31 okt 2023 22:55

Så är det.

utan någon tanke på att göra det formellt korrekt, eftersom det i min mening inte är så intressant så länge man förstår vad man gör.

Men det blir såklart svårläst för andra då.

Också för dig själv om du senare går tillbaka och tittar på hur du löst uppgifter.
Eller redan när du ska kontrollera en uppgift som du just löst.
Det är bra att göra det till en vana att skriva korrekt och ha en uppfattning om hur det ska se ut.

Jag stänger av nu för kvällen. Om du har fler frågor finns det säkert andra som rycker in.

Svara Avbryt
Close