Förenkla uttryck

Istället för att kvadrera båda leden av ekvationen, så skulle jag rekommendera substitution $t=\sqrt{x}$. (Då kommer det gälla att $t\ge0$ per definition av kvadratroten. Om du får en negativ lösning $t$, så är det en falsk lösning.)

På så sätt omvandlas ekvationen  $9-x = 8\sqrt{x}$ till $9-t^2 = 8t$, vilket är mycket enklare att lösa. När du hittat $t$, så kan återsubstitution göras för att få fram $x$.

btw: $\dfrac{82}{2} = 41$, så det står $41^2 - 81 = 1681 - 81 = 1600 = 40^2$ under rottecknet i pq-formeln

LuMa07 skrev:

Istället för att kvadrera båda leden av ekvationen, så skulle jag rekommendera substitution $t=\sqrt{x}$. (Då kommer det gälla att $t\ge0$ per definition av kvadratroten. Om du får en negativ lösning $t$, så är det en falsk lösning.)

På så sätt omvandlas ekvationen  $9-x = 8\sqrt{x}$ till $9-t^2 = 8t$, vilket är mycket enklare att lösa. När du hittat $t$, så kan återsubstitution göras för att få fram $x$.

---

btw: $\dfrac{82}{2} = 41$, så det står $41^2 - 81 = 1681 - 81 = 1600 = 40^2$ under rottecknet i pq-formeln

Tack så jättemycket!