Förenkla uttryck.

Jag föredrar bråk;

(1.5a-6a^3) / (1.5a+0.75)

(3/2 a-6a^3) / (3/2 a+3/4)

// förläng med 4 //

(6a-24a^3) / (6a+3)

// bryt ut 6 //

(a-4a^3) / (a+1/2)

// bryt ut -a från täljare //

-a(4a^2-1) / (a+1/2)

// bryt ut 4 från täljare //

4a(a^2-1/4) / (a+1/2)

// konjugatregel //

-4a(a-1/2)(a+1/2) / (a+1/2)

// förenkla //

-4a(a-1/2) = 4a(1/2-a)

// förenkla(?) mera(?) //

2a(1-2a)

// eller //

2a-4a^2

Det beror lite på vad man känner för.

Okej tack:) vad många steg. Hur ska man veta på förhand vad man ska göra egentligen. Tänker man kan ju bryta ut vilken faktor som helst egentligen, eller förlänga hur som..

Få se hur jag skulle tänka. Först kan man bryta ut a från täljaren.

Sedan kan man göra allting till heltal genom att multiplicera med 4:

$a\cdot\frac{6-24a^2}{6a+3}$

Nu ser man att man förkorta en faktor 3:

$a\cdot\frac{2-8a^2}{2a+1}$

och bryta ut 2 ur täljaren:

$2a\cdot\frac{1-4a^2}{2a+1}$

Nu ser jag att man kan tillämpa konjugatregeln på täljaren och att en av faktorerna faktiskt är nämnaren.