9 svar
55 visningar
Branton är nöjd med hjälpen!
Branton 6
Postad: 23 aug 2018 Redigerad: 23 aug 2018

Förenkla uttryck

Hej! 

Jag har försökt lösa denna uppgift på en mängd sätt men kommer tillbaka till regeln (a/b)^n = (a^n / b^n)

Behöver lite hjälp! 

 

Tråd flyttad från Bevismetoder till Komplexa tal. /Smutstvätt, moderator 

Det gäller inte att (a+b)2=a2+b2(a+b)^{2}=a^{2}+b^{2}. Börja med att rätta till det. Vad får du för nämnare? 

Branton 6
Postad: 23 aug 2018

I nämnaren får jag nu 4+2·3, kan det stämma? 

Alltså att det blir: 224+2·3 - 4 

Ser rätt ut. Hur kan du förenkla vidare därifrån?

Albiki 3970
Postad: 23 aug 2018

Välkommen till Pluggakuten!

När man har kvadratrötter i nämnaren brukar man ofta vilja bli av med dem därifrån, mestadels för att det ser så fult ut!

För att göra det använder man sig av Konjugatregeln, såhär.

    13+1=3-1(3+1)(3-1)=3-13-1=3-12.\frac{1}{\sqrt{3}+1} = \frac{\sqrt{3}-1}{(\sqrt{3}+1)(\sqrt{3}-1)} = \frac{\sqrt{3}-1}{3-1} = \frac{\sqrt{3}-1}{2}.

Det betyder att ditt uttryck kan skrivas 

    (23+1)2-4=(3-1)2-4=3+1-23-4=-23.(\frac{2}{\sqrt{3}+1})^2-4=(\sqrt{3}-1)^2-4=3+1-2\sqrt{3}-4=-2\sqrt{3}.

Branton 6
Postad: 23 aug 2018

Jo jag kan få så det blir 12·3- 4, sen kör jag fast igen tyvärr..

Vill gissa på att man kan utnyttja 12·3-41 så det blir 1-4(2·3)2·3 men som sagt så gissar jag bara. Känner att min kunskap kring just dessa förenklingar tar stopp där!

Den "förenklingen" är felaktig.

Läs det Albiki skrev i inlägget ovanför.

Branton 6
Postad: 23 aug 2018 Redigerad: 23 aug 2018

Jo såg Albikis svar efter jag skickat in mitt.

Tack så mycket för hjälpen! 

Branton 6
Postad: 23 aug 2018

Hej igen, 

Ursäkta för detta igen men blev lite förvirrad av steget från originella ekvationen till 3-12

Vart tog 2an i täljaren vägen? 

Branton 6
Postad: 23 aug 2018

Det var inget! 

Löste det

Svara Avbryt
Close