Förenkla uttryck med rötter och variabler

Vill ju inte spoila allt det roliga, men bjuder på ett par hintar:

$$\begin{gathered} x=\sqrt{x}\times \sqrt{x} \\ \sqrt{5x}=\sqrt{5}\times \sqrt{x} \end{gathered}$$

ja men då kan man väl skriva om det på följande vis:

$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\times \frac{\sqrt{x}}{1}\times \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{5}} = 1\times \frac{\sqrt{x}}{1}\times \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{6x}}{\sqrt{5}}=\sqrt{\frac{6x}{5}}$

I mitten använde jag mig av regeln $\sqrt{a}\times \sqrt{b}=\sqrt{ab}$

Tjusigt. Samma som jag fick. Bra att du har koll på potenslagarna. De återkommer ofta!

Oki skönt. trots att man kan potenslagarna i sig så tappar man bort sig så lätt i praktiken och tänker inte på att man kan använda dem. samma med prioriteringsreglerna i väldigt långa ekvationer, som den igår :)

Nåt tips för att komma ihåg att ta saker i sin ordning och se att man kan använda sig av potenslagarna etc? Antagligen är det väl enklast att bara göra saker om och om igen tills man inser att man ska göra på ett visst sätt… jag tror att om man gör lagom många uppgifter kommer man upptäcka mönster som blir lite som ledtrådar till hur man ska gå tillväga?

Min äldsta dotter (Na åk 2) brukar fråga typ ”hur såg du det där?”.

Svaret är väl att jag över åren sett och löst en väldig massa uppgifter. Precis som i idrott och annat så hävdar åtminstone jag att man utvecklar någon form av ”muskelminne” även i matematik. Man känner igen mönster, har löst något liknande tidigare, … (I teorin skulle du ju kunna lära dig all matte utan att räkna en enda uppgift.)

Sedan måste man förstås ha lite i verktygslådan, som potenslagarna i det här fallet eller exempelvis randvinkelsatsen om man pysslar med geometri.

Man ska ju inte lägga energi på att uppfinna all matte på nytt. Då är det bättre att ta det andra har klurat ut för hundratals år sedan. 

tack snälla för både hjälpen och för tipsen. Det enklaste blir att mängdträna helt enkelt så får man verkligen hoppas att man utvecklar det "muskelminnet" i tid :)