Förenkla uttryck momentgenererande funktion

Jag försöker få fram momentgenererande funktion för en funktion U=Y1+n2+Y2.

Y1 och Y2 båda är binomialfördelade med n1 och n2. p1=0.2 och p2=0.8. 

Jag har nu kommit till steget där jag skrivit frågetecknet (se bild). Något förslag på hur jag förenklar/multiplicerar ihop detta?