’Förenkla uttryck’ - varför gör jag såhär och lyckas inte rationalisera mig fram?

Kan du motivera vad det är för matematisk operation du gör när du stryker 2+h? Det stämmer nämligen inte.

Laguna skrev:

Kan du motivera vad det är för matematisk operation du gör när du stryker 2+h? Det stämmer nämligen inte.

Det heter att jag förkortar.:)

maratmatorkin skrev:

Det heter att jag förkortar.:)

Problem är att förkortning inte fungerar så här.

Det är endast gemensamma faktorer som kan förkortas. Finns det flera termer i täljaren och/eller nämnaren och om man vill förkorta någonting, så behöver man först bryta ut gemensamma faktorer som därefter kan strykas.

När du skriver $\dfrac{2-(2+h)}{2(2+h)}$ så är (2+h) i täljaren inte en utbruten faktor, så den får inte strykas.

Man kan lätt kontrollera att $\dfrac{2-(2+h)}{2(2+h)} \ne \dfrac{2-1}{2}$ genom att sätta in något enkelt värde på $h$.

T.ex. $h=0$ ger $\dfrac{2-(2+h)}{2(2+h)}=\dfrac{2-(2+0)}{2(2+0)} = \dfrac{2-2}{2\cdot2}=0 \ne \dfrac14$.

När du kommit fram till $\dfrac{2-(2+h)}{2(2+h)}$, så behöver du förenkla täljaren först, så det blir $2-2-h = -h$ i täljaren.

LuMa07 skrev:

maratmatorkin skrev:

Det heter att jag förkortar.:)

Problem är att förkortning inte fungerar så här.

Det är endast gemensamma faktorer som kan förkortas. Finns det flera termer i täljaren och/eller nämnaren och om man vill förkorta någonting, så behöver man först bryta ut gemensamma faktorer som därefter kan strykas.

När du skriver $\dfrac{2-(2+h)}{2(2+h)}$ så är (2+h) i täljaren inte en utbruten faktor, så den får inte strykas.

Man kan lätt kontrollera att $\dfrac{2-(2+h)}{2(2+h)} \ne \dfrac{2-1}{2}$ genom att sätta in något enkelt värde på $h$.

T.ex. $h=0$ ger $\dfrac{2-(2+h)}{2(2+h)}=\dfrac{2-(2+0)}{2(2+0)} = \dfrac{2-2}{2\cdot2}=0 \ne \dfrac14$.

 

När du kommit fram till $\dfrac{2-(2+h)}{2(2+h)}$, så behöver du förenkla täljaren först, så det blir $2-2-h = -h$ i täljaren.

Tack för en mer formell förklaring. Jag gillar formalitet. :3

då ser jag det bättre. Tyckte bara att jag hade faktorn -1 i täljaren men jag köper din förklaring. Tack!