1
svar
75
visningar
Förenkla uttrycket
Hej! Jag är lite osäker på denna fråga:
förenkla uttrycket cos(x+60)-cos(x-60) så långt som möjligt. Svara exakt.
såhär har jag räknat, stämmer det? Tycker det är svårt när det är så mycket siffror att hålla reda på.
Lösningen ser rätt ut, men den är väldigt svår att följa. Det blir tydligare, och risken att göra fel minskar om du gör så här:
Använd formlerna för cos(a+b) och cos(a-b)
cos(a+b) = cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
cos(a-b) = cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)
då blir
cos(a+b)-cos(a-b) = (cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b))-(cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b))
som vi förenklar till
cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)-cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
efter ytterligare förenkling återstår
-2sin(a)sin(b)
med a = x och b = 60 får vi
