Förenkla uttrycket

Förenkla:

$(3^{x} + 3^{- x}) (3^{x} + 3^{- x}) + 9^{x} M i n l ö s n i n g : = 3^{2 x} + 3^{- 2 x} + 9^{x} = {(3^{2})}^{x} + {(3^{- 2})}^{x} + 9^{x} = 9^{x} + {(\frac{1}{9})}^{x} + 9^{x} = 2 \times 9^{x} + {(\frac{1}{9})}^{x}$

Visa spoiler

Denna uppgift trodde jag att jag hade löst rätt men isåg att jag saknade +2 i mitt svar, och i facit är 9 i nämnaren upphöjt till x istället för att hela bråket är upphöjt till x. I facit står:

$2 \times 9^{x} + \frac{1}{9^{x}} + 2$

Tillämpa kvadreringsregeln på uttrycket från början.

Svara