Förenkla uttrycket

Hej! Jag behöver lite hjälp med att förstå hur jag ska faktorisera följande uttryck:

Jag har försökt se om jag kan faktorisera ut något men hittar inte riktigt något.

Det enklaste är nog att förenkla $2 + \frac{b ²}{a}$ och $1 + \frac{2 a}{b ²}$ för sig.

Därefter kan du förenkla bråket som helhet.

Minst att skriva blir det nog om du förlänger första bråket med a och andra bråket med b².

Uppgiften är konstruerad så att det till slut bara blir ett mycket enkelt uttryck.

så långt kommer jag men känns fel

I tredje raden, andra termen, har du tappat 2 i b².

kommer inte längre.

Nu har du tappat b i ett annat b² (andra termen).

jag hänger inte med, tror jag börjar bli lite trött huvudet, testade en gång till och får något annat. Jag vet typ inte vad jag gör längre men här är mitt tredje försök och tvåan försvann tydligen igen?

Är detta kanske mer rätt?

Bra, nu stämmer det.

Ingen stor skillnad, men det jag föreslog i #3 ger lite mindre att skriva.

Ja, jag förstod det, tack snälla för din hjälp! Tänkte du då att man förlänger i både täljare och nämnare? För att bli av med bråken i nämnarna?

Precis! De där förlängningarna är vad du gör längre ned,
men det kan vara bra att börja med dem.

Du får $\frac{4 a^{2}}{2 a + b^{2}} - \frac{b^{4}}{2 a + b^{2}} = \frac{4 a^{2} - b^{4}}{2 a + b^{2}} = \frac{(2 a + b^{2}) (2 a - b^{2})}{2 a + b^{2}} = 2 a - b^{2}$

Här visar jag hur jag tycker att en lösning blir mest lättläst,
som en sammanhängande kedja.

Ahaaa det ska jag minnas till provet! Gör man så blir livet 100 gånger lättare :)

Svara

Visa senaste svar