11 svar
95 visningar
Student02 474
Postad: 10 feb 2019 Redigerad: 10 feb 2019

Förenkla uttrycket

Hej! Jag har fastnar på denna uppgift och vet inte hur jag ska gå tillväga. Jag har bifogat hur långt jag har kommit på min uträkning också.

 

Du vet att g(x)=3x-3 och att h(x)=x2 och skall förenkla uttrycket h(g(x))9\frac{h(g(x))}{9}.

Då kan vi börja med att ersätta x i h(x) med g(x), så h(g(x))=(g(x))2. Nästa steg är att ersätta g(x) med 3x-3 inuti det uttrycket. Kan du göra det själv?

Student02 474
Postad: 10 feb 2019
Smaragdalena skrev:

Du vet att g(x)=3x-3 och att h(x)=x2 och skall förenkla uttrycket h(g(x))9\frac{h(g(x))}{9}.

Då kan vi börja med att ersätta x i h(x) med g(x), så h(g(x))=(g(x))2. Nästa steg är att ersätta g(x) med 3x-3 inuti det uttrycket. Kan du göra det själv?

 Är det inte så jag har gjort eller? Ska det stå (3x-3)^2/9?

Är det inte så jag har gjort eller?

Nej, du har multiplicerat (3x-3) med x2.

Ska det stå (3x-3)^2/9?

Ja.

Moffen 457
Postad: 10 feb 2019
Student02 skrev:

 Är det inte så jag har gjort eller? Ska det stå (3x-3)^2/9?

 Det ska stå (3x-3)29 eftersom du ska kvadrera argumentet x i h(x)=x2, men argumentet i ditt fall är ju g(x)=3x-3.

Student02 474
Postad: 10 feb 2019
Moffen skrev:
Student02 skrev:

 Är det inte så jag har gjort eller? Ska det stå (3x-3)^2/9?

 Det ska stå (3x-3)29 eftersom du ska kvadrera argumentet x i h(x)=x2, men argumentet i ditt fall är ju g(x)=3x-3.

 Förstår dock inte varför jag ska kvadrera uttrycekt

Moffen 457
Postad: 10 feb 2019
Student02 skrev:
Moffen skrev:

 Det ska stå (3x-3)29 eftersom du ska kvadrera argumentet x i h(x)=x2, men argumentet i ditt fall är ju g(x)=3x-3.

 Förstår dock inte varför jag ska kvadrera uttrycekt

 För att det är så dem har definierat h(x)h(x)=x2 enligt definition, alltså exempelvis h(2)=22=4, h(a)=a2, h(7b-c)=(7b-c)2 osv.

Doha Al Rifai 4
Postad: 10 feb 2019

3x^3-3^2/9 och om du bryter ut  3x^2 så blir svaret  3x^2(x-1)/3

Moffen 457
Postad: 10 feb 2019 Redigerad: 10 feb 2019
Doha Al Rifai skrev:

3x^3-3^2/9 och om du bryter ut  3x^2 så blir svaret  3x^2(x-1)/3

 Nej så får man inte göra, du gör många misstag på vägen och svaret är ej korrekt. Man bör istället använda kvadreringsregeln (och viktiga parenteser!). 

(3x-3)29=9x2-18x+99=9(x2-2x+1)9=x2-2x+1=(x-1)2

 

EDIT: Inga måsten här inte!

Laguna 4394
Postad: 10 feb 2019

Petig synpunkt: om man vill ha det på formen nånting i kvadrat så var det onödigt att utveckla kvadraten, tycker jag. 

Doha Al Rifai skrev:

3x^3-3^2/9 och om du bryter ut  3x^2 så blir svaret  3x^2(x-1)/3

 Ditt första uttryck är fel - det måste vara en parentes runt täljaren, annars betyder det något annat! Du måste alltså skriva (3x-3)^2/9 eller (3x-3)29\frac{(3x-3)^2}{9}, och man kan inte bryta ut 3x23x^2 utan bara 323^2 så att det blir $$\frac{3^2(x-1)^2}{9]=(x-1)^2=x^2-2x+1$$. Det blir alltså inte någon x3-term.

Moffen 457
Postad: 10 feb 2019
Laguna skrev:

Petig synpunkt: om man vill ha det på formen nånting i kvadrat så var det onödigt att utveckla kvadraten, tycker jag. 

 Visst är det det, om man ser direkt att man kan skriva: (3x-3)29=(3(x-1))29=(x-1)2

Å andra sidan vet jag inte om de flesta elever i Ma2 skulle märka det direkt och antagligen ta det lugnt och systematiskt. Då antar jag att man väljer att utveckla parentesen och förenkla/faktorisera och se vad resultatet blir, plus att det är en bra övning hur som helst :)

Svara Avbryt
Close