Förenkling av derivata

Bestäm derivatan av f(x) = ${(\frac{1}{\sqrt{x} + x})}^{4}$

Jag har kommit fram till att den inre funktionens derivata är $4 {(\frac{1}{\sqrt{x} + x})}^{3}$

Sen tror jag att den yttre funktionens derivata är $- x^{- / 2} - x^{- 2}$

Alltså f'(x) = $4 {(\frac{1}{\sqrt{x} + x})}^{3}$ $\times (- x^{- 1 / 2} - x^{- 2})$

Men jag fastnar vid förenklingen av bråket

Har jag gjort något fel? Om inte så behöver jag hjälp med förenklingen

Med din metod får du derivatan av en kvot. Bättre att skriva om det på formen:

$f (x) = (\sqrt{x} + x)^{- 4}$

Jag tror du förväxlar inre och yttre också, men det är ju bara namn, så det påverkar kanske inte resultatet.

Svara Avbryt