Förenkling av ekvation

$$\begin{gathered} 17 *\hspace{0.17em}{4}^{-x} -7 =\hspace{0.17em}0 \\ 17 *\hspace{0.17em}{4}^{-x} =\hspace{0.17em}7 \\ {4}^{-x} = 7/17 \\ lg\left(4^{-x}\right) =\hspace{0.17em}lg(7/17) \\ -x*lg\left(4\right) =\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}lg(7/17) \\ x = -lg(7/17)/lg\left(4\right) \end{gathered}$$

JAg antar att du menar

17 * 4^-x - 7 = 0    addera 7 t båda led

17 * 4^-x - 7 + 7 = 0 + 7

17 * 4^-x = 7          dividera båda led med 17'

4^-x = 7/17            logaritmera båda led

lg 4^-x = lg 7 - lg 17          logaritmlagarna i VL

-x lg 4 = lg 7 - lg 17       div m lg 4

-x = (lg 7 - lg 17) / lg 4   mult m -1  (dvs byt tecken i båda led)

x = (lg 17 - lg 7) / lg 4

... om jag har gjort rätt

Tackar kikar på detta,  fick inte ut det,då jag inte har gjort detta genom trials and errors o ibland så förstår jag inte exempel i boken, så tackar.E det rätt beräkning..:)

Mvh/H

Aha, tog log men inte inom parentes därför som det blev fel.

Arktos, du har gjort rätt förutom du tog lg 7-lg 17, det ska vara lg7/lg17

Så från mr potatohead fick jag slutligen x= -(flyttar över minustecknet så x blir fritto positivt) -lg(7/17)/lg(4) yes så slår jag det o får 0,64005 som avrundas till 0,6401..härligt då kommer nästa fråga..:)

Var gjorde jag fel?

lg 7 - lg 17 =  lg(7/17) = - lg(17/7)

Vet inte om du gjorde fel men jag vet inte varför det ska vara minus där det ska delas o inte vara minus, jag gjorde delning där o fick rätt i beräkningen. Men kanske går på olika sätt att lösa.

Här kommer en till som handlar om derivator och tillämpningar.

Har kikat på video om denna o materialtillgång,minimal, men kommer inte ihåg hur man beräknar. Bara sett videon en gång så tydligen fastnade inte det, e ju så mycket med alla dessa beräkningar och om man inte e så insatt i matten o håller på dagligen då vet man inte hur man ska beräkna,så steg för steg beräkning uppskattas så jag kan nöta in det o förhoppningsvis också få en förståelse

En cylinderformad konservburk skall hålla volymen 500 ml. Vilka mått skall burken ha för att så lite material som möjligt skall användas

varifrån får du att det ska vara lg7/lg17?

Henrik 2 skrev:

Här kommer en till som handlar om derivator och tillämpningar.

Har kikat på video om denna o materialtillgång,minimal, men kommer inte ihåg hur man beräknar. Bara sett videon en gång så tydligen fastnade inte det, e ju så mycket med alla dessa beräkningar och om man inte e så insatt i matten o håller på dagligen då vet man inte hur man ska beräkna,så steg för steg beräkning uppskattas så jag kan nöta in det o förhoppningsvis också få en förståelse

En cylinderformad konservburk skall hålla volymen 500 ml. Vilka mått skall burken ha för att så lite material som möjligt skall användas

Ny uppgift kräver ny tråd!

Starta en ny tråd med denna uppgift

Ok,

Man för över 17 från VL till HL så behöver man dela på den..väl.. Så svarade en annan och jag fick rätt till slut och förstod den.

Kolla varje steg i min lösning.
I lugn och ro.
Om något är fel så vill jag gärna få veta var.

Mr Potatohead har samma lösning som jag.

Arktos skrev:

Var gjorde jag fel?

lg 7 - lg 17 =  lg(7/17) = - lg(17/7)

Kan du ha missuppfattat detta?

Om du bryter ut en negativ exponent inne i logartimen måste du vända på bråket, eller viceversa.

$-1*log\left(\frac{a}{b}\right) = \log \left({\left(\frac{a}{b}\right)}^{-1}\right) = \log \left(\frac{a^{-1}}{b^{-1}}\right) = \log \left(\frac{b}{a}\right)$

Ni hade inte lika, så kika själv, eller. Du har tagit minus och det ska vara delat..väl som mrpotatoe..lol

(lg 17-lg 7) är väl inte lika med (lg 17/lg 7) eller?

Det är ju det jag skriver
lg(7/17) = - lg(17/7)

Nej, du skrev i ditt första svar så här:

-x = (lg 7 - lg 17) / lg 4 mult m -1 (dvs byt tecken i båda led)

x = (lg 17 - lg 7) / lg 4

Men stunr i det, nu e det löst, jag förstod av både din o mr potatoe

strunt

Kolla mitt inlägg #15. Det är samma sak.

Har en annan fråga i forum, kika gärna den då jag behöver hjälp på denna med figurer/cylinder.

Ok, så lg 17- lg 7 är samma sak som lg 17/lg 7,ok.

Henrik 2 skrev:

(lg 17-lg 7) är väl inte lika med (lg 17/lg 7) eller?

Nej men lg(17)-lg(7) = lg(17/7)

Nej,  lg 17 - lg 7  är inte lika med lg 17/ lg 7 

 lg 17 - lg 7 = lg(17/7)

Aja, förvirrad då jag inte kan o e insatt, men ni gör säkert rätt båda..:)

Henrik 2 skrev:

Aja, förvirrad då jag inte kan o e insatt, men ni gör säkert rätt båda..:)

Inte bara säkert rätt, utan vi gör rätt;)

Kolla gärna genom allt igen. 

Jo jo, det e ju jag som inte e insatt som sagt. Jag förstod det som du gjorde utan minus där hängde jag inte med, utan tog bara som du skrev mr p o flyttade över 17 o delade med 7. Så förstod förutom lg 17- lg 7,varför man gör så, vilket du inte tog med i din beräkning. Istället för ha - utanför parentesen så flyttar man in det och gör om delat med  till -?

Försökte slå x = (lg 17 - lg 7) / lg 4

men gick inte så bra. Kunde dock slå in det som x = - lg(17 /lg 7) / lg 4

Men nog om detta nu, nu förstår jag (nog?) och har andra tal om ni orkar...som e postade..

OK, men jag tycker inte det verkar som du förstår riktigt än.
Du bad om stegvisa lösningar till ekvationen och här har du fått två förslag..
Gå igenom dem i lugn och ro tills du förstår varje steg.

Pröva sedan att på nytt knappa  in   (lg(17) - lg(7)) / lg(4)
och   − lg(7/17)/lg(4)   och förvissa dig om att du får samma svar.d

Och  - lg(17 /lg(7)) / lg(4)   och se att det blir något helt annat.  (#27).

Det är pilligt i början med både formler och  inmatning.

Jag förstod, som jag sade, allt förutom (lg (17)-lg(7)/lg(4) och fick inte ut det rätt heller på räknaren. Men får kika på det men fick -lg(17/7)/lg(4) rätt.

Jo, det e minst sagt knepigt med formler och inmatning i början..

Kan du kika min andra fråga..

Mvh/H