3 svar
31 visningar
Gloson1 218
Postad: 1 mar 20:55

Förenkling av ett ämne

Hejsan. I min mattebok står det att jag ska förenkla följande uttryck:
(2t)2+(k-2t2)2-(k-2t2-1)2

(2t)^2 förenklar jag till: 4t^2

(k-2t2)2förenklar jag till: (k2-4t2k+4t4)

Det är dock den sista "delen" jag tycks få fel på. Jag vet att jag kan förenkla den genom att ta:

-(k-2t^2-1)(k-2t^2-1) 

Men jag har för mig att jag istället, för att underlätta lite, kan förenkla som följande:

-((k-2t)-1)2 eftersom jag kan använda konjugatregeln. Detta fungerar dock inte. Jag borde ju kunna göra så, om jag ändrar det till att se ut som:  -(k-2t^2-1)(-1 + (k-2t^2). Då kan jag ju ta och höja upp båda i 2, eller hur? Men detta fungerar inte. Facit i boken säger att det ska bli 2k -1. Varför fungerar det inte? 

Yngve 37825 – Livehjälpare
Postad: 1 mar 21:12 Redigerad: 1 mar 21:18

Hej.

Uttryckets sista term lyder (k-2t2-1)2.

Du skriver om det som ((k-2t2) - 1)(-1 + (k-2t2)), vilket är helt OK.

Om du sätter a = k-2t2 och b = 1 så blir din omskrivning (a-b)(-b+a)..

Men mallen för konjugatregeln är (a+b)(a-b) = a2-b2

Där passar alltså inte konjugatregeln in.

Gloson1 218
Postad: 1 mar 22:03

Okej, så det du menar är att det inte räcker att ha det så att en parantes består av differensen av två termer och en parantes av summan av två termer, de termerna måste vara positiva också om de inte står bakom -tecknet i den med "differensen av två termer"? (förlåt för krånlig fråga)

Jag menar att konjugatgeln lyder (a+b)(a-b) = a2-b2.

Detta oavsett om a och/eller b är ett tal/uttryck som är positivt eller negativt.

Felet du gjorde var att du trodde att uttrycket (a-b)(-b+a) följde den mallen.

Det gör det inte eftersom (-b+a) = (a-b).

Så ditt uttryck var fortfarande (a-b)2

Svara Avbryt
Close