Förenkling av ett rationellt uttryck
Det här talet står i min bok som ett räkneexempel, men jag förstår inte hur kvoten efter första likhetstecknet kan förkortas till kvoten efter andra likhetstecknet.
Skulle någon vilja förklara?
Tack på förhand.
Det är viktigt att du skriver "lim x->oändlighet" framför varje bråk, annars stämmer inte förenklingen.
"Limes när x går mot oändligheten" innebär gränsvärdet för uttrycket då x går mot oändligheten.
Om vi tittar på uttrycket 3/x:
När x går mot oändligheten går 3/x mot 0, eller hur?
Det kan hjälpa att tänka att man delar 3 med ett jättestort tal, då blir kvoten väldigt, väldig liten. Och om talet man delar med är oändligt stort blir kvoten oändligt liten, dvs i praktiken 0.
Vid limes för x som går till oändlighen vill du skapa ett uttryck med x i nämnaren (och ett ändligt bestämt värde i täljaren). Då går alla de uttrycken mot 0 då x går mot oändligheten och "försvinner" då. Programmeraren har rätt i att du inte kan ta bort limes framför bråken. Då är formellt din uppställning inte längre korrekt.
När x är jättestor kommer -3 i täljaren och -1 i nämnaren inte ha betydelse. De termer som dominerar är då 8x och 2x. Sedan kan man stryka bort x:en och då får man är gränsvärdet är 4.
