5 svar
63 visningar
Maria123 81
Postad: 26 apr 2019

förenkling av ett uttryck

Hej. Har kollat igenom mina beräkningar flera gånger och kommer ej på vad jag gjort för fel. För mitt svar är olikt facitets svar som är (lg x). Skulle vara väldigt tacksam om någon kan hjälpa mig :)

SeriousCephalopod 1818
Postad: 26 apr 2019 Redigerad: 26 apr 2019

När man håller på med logaritmer så betecknar exponenter vid parentesen att det är själva logaritm-talet som är multiplicerar med sig självt. Inte argumentet 

Dvs att

lg(a)2=(lg(a))2=lg(a)·lg(a)\lg(a)^2 = (lg(a))^2 = \lg(a) \cdot \lg(a)

är ekvivalenta uttryck och att

lg(a)2lg(a2)=2lg(a)=lg(a)+lg(a)\lg(a)^2 \neq \lg(a^2) = 2 \lg(a) = \lg(a) + \lg(a)

Därmed så gäller det inte att 

lg(x2)2=lg(x2)+lg(x2)\lg(\frac{x}{2})^2 = \lg(\frac{x}{2}) + \lg(\frac{x}{2})

utan istället gäller att

lg(x2)2=lg(x2)·lg(x2)\lg(\frac{x}{2})^2 = \lg(\frac{x}{2}) \cdot \lg(\frac{x}{2})

Skriv om x\sqrt x till lgx12\lg x^{\frac{1}{2}}och använd en logaritmlag.

Maria123 81
Postad: 26 apr 2019

Jag kommer inte längre än såhär :/

Laguna Online 5711
Postad: 26 apr 2019
SeriousCephalopod skrev:

När man håller på med logaritmer så betecknar exponenter vid parentesen att det är själva logaritm-talet som är multiplicerar med sig självt. Inte argumentet 

Dvs att

lg(a)2=(lg(a))2=lg(a)·lg(a)\lg(a)^2 = (lg(a))^2 = \lg(a) \cdot \lg(a)

är ekvivalenta uttryck och att

lg(a)2lg(a2)=2lg(a)=lg(a)+lg(a)\lg(a)^2 \neq \lg(a^2) = 2 \lg(a) = \lg(a) + \lg(a)

Därmed så gäller det inte att 

lg(x2)2=lg(x2)+lg(x2)\lg(\frac{x}{2})^2 = \lg(\frac{x}{2}) + \lg(\frac{x}{2})

utan istället gäller att

lg(x2)2=lg(x2)·lg(x2)\lg(\frac{x}{2})^2 = \lg(\frac{x}{2}) \cdot \lg(\frac{x}{2})

Jag vill inte säga något kategoriskt om notationen, men det ser ut som om trådskaparen gjorde rätt tolkning och fick fram rätt svar, bara en smula oförenklat. Med Smaragdalenas tips gör man färdigt förenklingen. 

Banquo 23
Postad: 28 apr 2019

lgx  · lgx22÷ lgx2

lgx1/2·lg(x2)2lgx2lgx1/2·2lgx2lgx2lgx1/2 ·2 = lgx

Svara Avbryt
Close