Förenkling av logaritmer

Solberga skrev:

Hej,

Jag läser om logaritmlagarna och hänger med utan problem tills denna exempeluppgift då man tar bort lg på båda sidor på slutet. Kan någon hjälpa till att peka mig i rätt riktning varför man kan göra såhär?

Tack på förhand!

Det som görs men inte skrivs ut är att man tar $10^{VL}=10^{HL}$ som ett "mellansteg".

Exempel:

$lg(2x) = lg(9)$

$10^{lg(2x)}=10^{lg(9)}$

$2x=9$

-----

Man använder alltså definitionen

$x=lg(y)\Leftrightarrow y=10^x$

Ah ok, då hänger jag med, tack Yngve! Tycker det är många ställen i Libers bok där de hoppar över steg som inte förklaras särskilt bra.

En fundering: det verkar effektivare att dela både VL och HL i den ursprungliga ekvationen med $2$.

Då slipper man också att få en falsk rot! ☝️