Förenkling med de moivres formel

Upphöjningen till 5 gäller även faktorn framför det trigonometriska uttrycket. Alltså (8^1/2)⁵=8²•8^1/2

Tack, vet du sedan hur det får -128+128i utifrån det?

Kanske enklare med

(2-2i)⁵ = 2^{7/2 ${\left(\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{2}}i\right)}^5$=} 2^7/2 ${\left(e^{-i\pi /4}\right)}^5$=2⁷(-1-i)=128(-1-i)

genom att "snurra runt" med e^{i fi} i stället för sin och cos.