Förgreningsprocess

Låt {Xn, n ∈ N} vara en förgreningsprocess med barnfördelning Z, där E(t^z) = (1/4)/ (1−3t/4 ) för t ≥ 0.

a.) Beräkna sannolikheten att processen dör ut.

Har gjort såhär men blir såklart fel. Blir väldigt osäker på vad t^z innebär och står för. Ngn som vet hur man kan lösa uppgiften?

Tog bort trollinlägg /moderator

Hjälper det dig om jag säger att

$E [t^{Z}]$

är den sannolikhetsgenerernade funktionen för slumpvariabeln Z?

nja, inte riktigt. Vet formeln för den, men inte hur man kan applicera på det i detta fall

Alltså om g(t) är sannolikhetsgenererande funktion och p är extinction probability så har vi:

g(p)=p.

Lös den ekvationen.

Svara Avbryt