7 svar
47 visningar
revolten är nöjd med hjälpen!
revolten 23
Postad: 11 nov 2017

Förhållande mellan två trianglars areor

Hej!

Jag har problem med att lösa en uppgift 4246 b) . Jag har löst uppgiften med Pythagoras sats och har fått rätt svar som facit säger; 0,19. Grejen är den att man egentligen inte ska lösa uppgiften med den satsen eftersom läroboken inte nämnt satsen än. Jag vet dock inte hur man löser uppgiften utan den satsen. Skulle någon kunna hjälpa mig?

Stokastisk 2797
Postad: 11 nov 2017 Redigerad: 11 nov 2017

Edit: Tusan, jag läste slarvigt och löste a) uppgiften.

Du har två trianglar som är likformiga. 

Den ena har hypotenusan 9 och "basen" 10 - x.

Den andra har hypotenusan 10 och basen 9.

Därför är den andra en uppskalad med en faktor av 10/9 gentemot den första. Så därför får man att skalar man upp basen i den första med faktorn 10/9 så ska man få längden på basen i den andra. Alltså

10/9 * (10 - x ) = 9

Denna har lösningen x = 19/10.

SvanteR 582
Postad: 11 nov 2017

Kalla höjden i den största triangeln för h. Då kan du ställa upp  uttryck för arean av den största och minsta triangeln som båda innehåller h. 

När du sedan dividerar uttrycken med varandra kan du förkorta bort h. 

Fråga igen om detta inte hjälper!

revolten 23
Postad: 12 nov 2017

Jag fattar fortfarande inte. :(  X vet jag är 1,9 från a-uppgiften. Och jag har ritat upp den största och den minsta triangeln, men jag vet inte hur jag ska kunna räkna arean utan Pythagoras sats.

Stokastisk 2797
Postad: 12 nov 2017

Den lilla triangeln har basen x och höjden h. Den största triangeln har höjden h och basen 10. Så kvoten mellan areorna är

1.9h210h2

Nu ska du bara förenkla detta.

SvanteR 582
Postad: 12 nov 2017
revolten skrev :

Jag fattar fortfarande inte. :(  X vet jag är 1,9 från a-uppgiften. Och jag har ritat upp den största och den minsta triangeln, men jag vet inte hur jag ska kunna räkna arean utan Pythagoras sats.

Du har tyvärr ritat fel. Kolla bilden i uppgiften igen!

Den STÖRSTA triangeln har basen 10 och höjden h. 

Den MINSTA triangeln har basen h. 

revolten 23
Postad: 14 nov 2017

Jag har ritat om trianglarna o bytt namn på sidan h till y men fattar fortfarande inte. Hur kan höjden på den lilla o den stora båda heta h? De är ju inte lika långa?

revolten 23
Postad: 14 nov 2017

Jag förstod nu. Tack för hjälpen!

Svara Avbryt
Close