Förklara/tyda en ekvation i ett problemlösarsammanhang

Hej!

eftersom att facit saknar insikt till vad det är vid löser , så tänkte jag ge min egna lösning och förhoppningsvis så ser frågan lite mer "lätt tydlig" (frågan är lite dåligt ställd-min åsikt)

Lösning: Kalle har en inkomst på $15(x-a)$,  $( där x är antalet lotter, och a är antalet lotter inte sålda!)$ och en utgift på $11x ( x är antalet lotter)$ , i vårat fall så har kalle 100 osålda ($a=100$).

Det vill säga $15(x-100)-11x$, och eftersom att detta har satt honom 300 kr bakåt så $15(x-100)-11x=-300$

med aritmetik likt den faktiska lösningen:

$$\begin{gathered} 15(x-100)-11x=-300 \\ 15x-11x-1500=-300 \\ 4x=1200 \\ x=300 \end{gathered}$$

Det som skiljer min lösning från bokens(?) är att jag har försökt förtydliga att $15x och 11x$ INTE är vad vi söker, för att det representerar bara vad vinsten skulle bli om alla lotter blev sålda , istället så söker vi ett uttryck: $15(x-a)$ för hur vi kan uttrycka osålda lotter- , Konstig fråga..

Tack Ryszard! Det låter mer rimligt nu! Tusen tack. :)

Jag tolkar detta som att uppgiften lyder:

Kalle har tryckt ut revyer för 11kr/styck. Kan tänker sälja dem för 15kr/styck på sin skola. Det visar sig dock att han får100 osålda och får en förlust på 300kr. Hur många revyer har han tryckt?

Och att det i facit står:

300 stycken.

I så fall är frågan vare sig konstig eller otydlig.

Lösningsförslag:

Kalle trycker x revyer. Detta ger honom en kostnad: på 11x kronor.

Kalle säljer (x - 100) revyer. Detta ger honom en inkomst på15(x - 100) kronor.

Kalles totala vinst är inkomst minus kostnad, dvs 15(x - 100) - 11x kronor.

Vi vet att Kalle gör en förlust på 300 kronor, dvs vinsten är -300 kronor.

Det ger oss ekvationem

15(x - 100) - 11x = -300

4x - 1500 = -300

4x = 1200

x = 300