Förklara varför 0,999991 bara har en värdesiffra
Jag tänker att niorna inte säger så mycket. Ska man jämföra värdet 0,999991 och 0,999993 men avrundar båda till ett finns det inte mycket till jämförelse.
Jag kan inte hitta något om detta så om någon kunde svara eller berätta om vart man kan läsa om det skulle det uppskattas :)
Hej och välkomnen till Pluggakuten!
Niorna säger jättemycket. De ursprungliga talen är olika och har båda 6 värdesiftor. De går då att jämföra, både avseende differens och kvot.
Men om du rundar av dem till endast en värdesiffra så får båda talen mycket riktigt värdet 1 och bara en värdesiffra. En jämförelse ger då att differensen är 0 och kvoten är 1, dvs att (de avrundade) talen är lika stora.
Nja, så enkelt är det väl inte?
I de fall som man har en ungefärlig avvikelse från ett exakt värde blir det knepigare. Naturligtvis bör man uttrycka det på ett bättre sätt, men man kan råka ut för att någon menar "0.000009 från exakt 1" och då menar man en siffras noggrannhet.
Man borde ju inte behöva tänka på den möjligheten, eftersom hela skrivsättet blir fel, men man kan mycket väl råka ut för att någon skriver så i alla fall.
Talen 0,999991 och 0,999993 har 6 värdesiffror, men om du tar skillnaden mellan dom och då får
0,000002 så har du plötsligt bara en värdesiffra, detta eftersom de ursprungliga talen, om de är avrundade korrekt, kan vara
0,9999915 resp 0,9999925 varvid skillnaden är 0,000001 eller 0,9999905 resp 0,9999935 då blir skillnaden 0,000003
Detta gäller generellt när man tar skillnaden mellan två tal om skillnaden är liten i förhållande till de två talen.
Fenomenet kallas kancellation.
