Förklara varför f(x) inte kan ha 2 sekanter som är vinkelräta mot varandra; nivå 3/3
Hej.
löste a) (facit uttryckte det som lg(512)/2 (?) but hey) men undrar först om ni tolkar det som att man får rita grafen eller ej? Boken markerar inte var digitalt verktyg är tillåtet tyvärr. Och om det absolut inte är nödvändigt, har det då att göra med att k * k≠-1? Kan föreställa mig att så är fallet om funktionen inte ”svänger” som med polynom av högre grad än 1. Dvs att riktningskoefficienten aldrig blir negativ till den grad att produkten av derivatorna blir -1. Hur bättre kan man uttrycka det?
tjuvkikade i facit under a) men höll ett finger över b)
mvh
Du är absolut på rätt spår!
Hur ser funktionen ut? Strikt växande, eller hur? (Låter lite bättre än ”inte svänger”.)
Vad måste då derivatorna/sekanterna, k-värdena, ha för tecken? (Du skriver ”negativ till den grad”, vilket skulle tolkas som ”lite negativ”? Kan de ens bli det?)
Produkten av dem blir aldrig -1. För det behövs skilda tecken.
sictransit skrev:Du är absolut på rätt spår!
Hur ser funktionen ut? Strikt växande, eller hur? (Låter lite bättre än ”inte svänger”.)
Vad måste då derivatorna/sekanterna, k-värdena, ha för tecken? (Du skriver ”negativ till den grad”, vilket skulle tolkas som ”lite negativ”? Kan de ens bli det?)
Produkten av dem blir aldrig -1. För det behövs skilda tecken.
Strikt växande var bra!
Nej precis. Lite negativ skulle ju också kunna få produkten -1 om -0,01*100 nu när jag tänker efter. Så strikt växande graf medför att riktningskoefficienten/derivatan vid någon punkt på grafen aldrig är negativ vilket är ett villkor om produkten skall bli negativ och negativ 1.
btw facit
