Förklaring av en ekvation på A nivå

Du menar förenkling, inte ekvation.

Det är bara att förenkla täljaren. Summera termerna med p² för sig, med p för sig, och konstanterna för sig.

Eller är det förenklingen av parentesen med minus framför som du undrar över?

Det du har är ett uttryck, ingen ekvation. Jag antar att du ska förenkla det.

Om du vill ge en lösning på A-nivå så rekommenderar jag dig att använda konjugatregeln istället för att utveckla kvadraterna.

Jag vet inte om "bryta ut" är rätt ord. Jag skulle snarare beskriva steget till den sista ekvationen som att de tagit bort parentesen och använt sig av de räknelagar som råder för att likheten skall bestå. Eftersom att de står ett minustecken framför såväl parentesen som 2p blir resultatet att det blir -(-2p).

Laguna skrev:

Du menar förenkling, inte ekvation.

Det är bara att förenkla täljaren. Summera termerna med p² för sig, med p för sig, och konstanterna för sig.

Eller är det förenklingen av parentesen med minus framför som du undrar över?

Det är förenklingen av parantesen med minus framför som jag undrar över ja

Men som svar på din fråga, de bryter inte ut $p^2$ utan det är helt enkelt så att $-(p^2-2p+1)=-p^2+2p-1$.

Yngve skrev:

Det är ingen ekvation, det är ett uttryck och jag antar att du ska förrnkla det.

Om du vill ge en lösning på A-nivå så rekommenderar jag dig att använda konjugatregeln istället för att utveckla kvadraterna.

Ja, det var min ursprungliga tanke också, att köra just konjugatregeln, men jag kom inte riktigt fram till hur jag skulle applicera den i detta scenario. 

Bedinsis skrev:

Jag vet inte om "bryta ut" är rätt ord. Jag skulle snarare beskriva steget till den sista ekvationen som att de tagit bort parentesen och använt sig av de räknelagar som råder för att likheten skall bestå. Eftersom att de står ett minustecken framför såväl parentesen som 2p blir resultatet att det blir -(-2p).

Det är just det jag inte förstår, varför blir det +2p

Yngve skrev:

Men som svar på din fråga, de bryter inte ut $p^2$ utan det är helt enkelt så att $-(p^2-2p+1)=-p^2+2p-1$.

Skulle man kunna skriva detta som en förklaring; 

$-(p^2-2p+1)=-1*(p^2-2p+1)$ ? För då kan jag räkna mig fram till att det blir $-1*p^2+2p-1$

Om du vill att din förklaring skall vara på A-nivå behöver du börja med att kunna skilja mellan att förenkla ett uttryck och att lösa en ekvation.

filipsrbin skrev:

Ja, det var min ursprungliga tanke också, att köra just konjugatregeln, men jag kom inte riktigt fram till hur jag skulle applicera den i detta scenario. 

Konjugatregeln lyder $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$.

I ditt uttryck är $a=\frac{p+1}{2}$ och $b=\frac{p-1}{2}$.

Vad blir då $(a-b)(a+b)$?

Gör ett försök och visa ditt resultat här.

filipsrbin skrev:

Skulle man kunna skriva detta som en förklaring; 

$-(p^2-2p+1)=-1*(p^2-2p+1)$ ? För då kan jag räkna mig fram till att det blir $-1*p^2+2p-1$

Hur lyder instruktionerna?

Jag skulle bli mycket förvånad om du på Matte 3-nivå förväntas behöva förklara varför $-(p^2-2p+1)=-p^2+2p-1$.

Yngve skrev:

filipsrbin skrev:

Skulle man kunna skriva detta som en förklaring; 

$-(p^2-2p+1)=-1*(p^2-2p+1)$ ? För då kan jag räkna mig fram till att det blir $-1*p^2+2p-1$

Hur lyder instruktionerna?

Jag skulle bli mycket förvånad om du på Matte 3-nivå förväntas behöva förklara varför $-(p^2-2p+1)=-p^2+2p-1$.

Allt är glasklart för mig nu, blev bara extremt osäker när jag räknade på uppgiften. Tror det är vad jag behöver öva på när jag räknar, att ha självförtroende för matematiken jag lärt mig. Som du ser har jag ibland enkelt för att "glömma" bort simpla matematiska regler.