12 svar
42 visningar
Hani 51
Postad: 9 jun 2019

förklaring av funktion

För funkitonen f(x) gäller att f'(x) <0 för alla x. Vad dår det för konsekvenser för antalet lösningar till ekvationen f(x)=0?

Laguna Online 4957
Postad: 9 jun 2019

Prova att rita upp en sådan funktion. Kan du dra någon slutsats? 

Hani 51
Postad: 9 jun 2019

hut ska jag göra det?

Laguna Online 4957
Postad: 9 jun 2019

Vad innebär det att f'(x) < 0?

Hani 51
Postad: 9 jun 2019

att derivatan av F(x) är mindre än 0 

Laguna Online 4957
Postad: 9 jun 2019
Hani skrev:

att derivatan av F(x) är mindre än 0 

Vad innebär det för lutningen hos kurvan? 

Nej - nu verkar du blanda ihop f(x) och F(x) som är två helt olika funktioner, även om de är "släkt med varandra".

Hur lutar en funktion som har ett negativt värde på derivatan?

Hani 51
Postad: 9 jun 2019

den sjunker alltså lutar den nedåt under 0

Det stämmer att den lutar neråt om man går åt höger, men om värdet är större eller mindre än 0 beror helt på vilket y-värde man har "längst till vänster". Men fundera på formuleringen i frågan:

Vad dår det för konsekvenser för antalet lösningar till ekvationen f(x)=0?

Hani 51
Postad: 9 jun 2019
Smaragdalena skrev:

Det stämmer att den lutar neråt om man går åt höger, men om värdet är större eller mindre än 0 beror helt på vilket y-värde man har "längst till vänster". Men fundera på formuleringen i frågan:

Vad får det för konsekvenser för antalet lösningar till ekvationen f(x)=0?

Är det att lösningarna då blir mindre och mindre för varje lösning

Om du menar att funktionen är avtagande, så är det helt rätt. Hur många gånger kan funktionen passera linjen y=0 om funktionen är avtagande hela tiden?

Hani 51
Postad: 9 jun 2019
Smaragdalena skrev:

Om du menar att funktionen är avtagande, så är det helt rätt. Hur många gånger kan funktionen passera linjen y=0 om funktionen är avtagande hela tiden?

Den kan passera y bara en gång då men flera gånger i x

Hani skrev:
Smaragdalena skrev:

Om du menar att funktionen är avtagande, så är det helt rätt. Hur många gånger kan funktionen passera linjen y=0 om funktionen är avtagande hela tiden?

Den kan passera y bara en gång då men flera gånger i x

Vad menar du med detta? Kan du lägga in en bild som visar hur det ser ut.

Visa spoiler

En funktion kan bara ha ett enda y-värde för varje x-värde.

Svara Avbryt
Close