Formel för linjär ökning/minskning

roper skrev:

Undrar om det finns någon formel som kan räkna ut en linjär ökning/minskning.

Vid 2 är värdet 0 och för varje "tiondel" under 2 ökar värdet med  0,0229166030883789 och för varje "tiondel" under 2 minskar värdet med 0,0229166030883789.

Så här ser det ut.

0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8        0,348
0,9        0,319
1           0,29
1,1       0,261
1,2       0,232
1,3       0,203
1,4       0,174
1,5       0,145
1,6       0,116
1,7       0,087
1,8       0,058
1,9       0,029
2          0
2,1      -0,029
2,2      -0,058
2,3      -0,087
2,4      -0,116
2,5      -0,145
2,6      -0,174
2,7      -0,203
2,8      -0,232
2,9      -0,261
3         -0,29
3,1     -0,319
3,2     -0,348
3,3
3,4
3,5
3,6
3,7
3,8
3,9
4 

Välkommen till Pluggakuten!

Kalla kolumn 1 för x och kolumn 2 för y.

Din formel blir $y = kx + m$, där $k = (y_2-y_1)/(x_2-x_1)$ och du får ut $m$ genom sambandet $m=y-kx$, där du väljer till exempel $x = 2$ och $y = 0$, dvs $m=k\cdot 2$.

Hej, tack för hjälpen.

Tyvärr har jag inte klurat ut det, har suttit över en timma nu :(

det jag behöver är en funktion som tex räknar ut värdet på ett givet x värde.

Jag har en ett program som skapar gkod och x är stigningen på en gänga och för varje ökning av stigningen så flyttar sig z axelns startpunkt på gängan linjärt därav värdena i kolumnen y. så det jag behöver är en funktion som kan räkna ut och kompensera felet på "svarvens" z axel så att startpunkten är samma som vid 2mm stigning oavsett vad jag matar in för stigning.

Hoppas jag beskrivit det rätt!!

alltså kolumnen x är stigningen på gängan och y är förflyttningen av startpunkten (z axeln på svarven) vid given stigning.

Det här lär man sig i Ma2. Funktionen blir 0,458332061767578 - 0,229166030883789x. Stoppar du in att x = 2 får du y-värdet 0, stoppar du in ett större x-värde blir y-värdet negativt.

Är snart 50 år och hade 2a i matte så jag har glömt allt sånt ;)

Förstår inte vart du fick 0,45... ifrån

$2 \cdot 0,229166030883789$ (och 0,229166030883789 är hur mycket y-värdet ändras för en hel enhets förändring i x-led).

roper skrev:

Är snart 50 år och hade 2a i matte så jag har glömt allt sånt ;)

Förstår inte vart du fick 0,45... ifrån

0,45... kommer från följande:

Det linjära sambandet mellan x och y lyder som sagt $y = kx + m$, där du får ut k genom att dividera skillnaden mellan två y-värden med skillnaden mellan två x-värden.

Skillnaden mellan två y-värden är -0,0229166030883789 och skillnaden mellan två x-värden är 0,1. Det betyder att

$k=\frac{-0,0229166030883789}{0,1}=--0,229166030883789$

Eftersom $y = kx + m$ så är $m=y-kx$. Då x = 2 så är y = 0. Det ger oss att $m=0-(-0,229166030883789\cdot 2)=0,458332061767578$.

Vårt färdiga samband kyder alltså

$y=-0,229166030883789\cdot x+0,458332061767578$, vilket är samma uttryck som det Smaragdalena tog fram.

Men behöver du verkligen så här många decimaler?

Om stigningen räknas i cm så motsvarar den sista decimalen en längd på $10^{-17}$ meter, vilket motsvarar ungefär en hundradel av en atomkärnas diameter.

Tack så hemskt mycket för hjälpen!!!

Har fått det att funka nu!