Konstanterna A, B och C

För vilka värden på konstanterna A, B och C är

Ax(x+2) + Bx(3-x) + C(x+3) = 3x +1

Jag vet hur jag ska göra med två konstanter, men inte med 3. Jag fick fram ett ekvationssystem som jag inte kunde lösa.

Det kanske hjälper med att expandera alltsammans:

$A x^{2} + 2 A x + 3 B x - B x^{2} + C x + 3 = 3 x + 1$ , och sedan gruppera termerna:

$A x^{2} - B x^{2} + 2 A x + 3 B x + C x + 3 C = 3 x + 1$ , och ställ sedan upp i ekvationssystemet:

$\{\begin{cases} A - B = 0 \\ 2 A + 3 B + C = 3 \\ 3 C = 1 \end{cases}$ = $\{\begin{cases} A = B \\ 5 A + C = 3 \\ C = \frac{1}{3} \end{cases}$ = $\{\begin{cases} A = B = \frac{8}{15} \\ C = \frac{1}{3} \end{cases}$

Sätt in A,B och C i ekvationen och kontrollera att det stämmer. Jag kan ha gjort fel, men det stämmer i mina beräkningar med papper och penna. Hoppas det stämmer med ditt facit.

Börja med att multiplicera ihop det som står i vänsterledet. Visa vilket ekvationssystem du kommer fram till

Du få rett ekvationssystem med 3 ekvationer och 3 obekanta. Du löser det på precis samma sätt som ett ekvationssystem med 2 obekanta, det är bara lite krångligare och lättare att göra fel.

Svara Avbryt