Formler för ändringar i procent
Hej! Har en fråga som lyder så här:
Lös uppgiften med räknare.
Per och Kerstin placerar 12 000 kr i var sin aktiefond. Under en femårsperiod minskar Pers fond till 8 000 kr medan Kerstins ökar till 18 000 kr.
a) Beräkna den årliga genomsnittliga förändringen i procent med en decimal för Pers fond.
b) Beräkna den årliga genomsnittliga förändringen i procent med en decimal för Kerstins fond.
För Per har jag skrivit upp formeln
12000 * x^5 = 8000
Sedan har jag delat 8000 med 12000, och svaret är 0,6.
0,6 = x^5
0,902 = förändringsfaktorn
Vad nu, då? Och har jag gjort några fel längs vägen?
Om du menar att x är den årliga förändringsfaktor
som ger en femårig förändringsfaktor på 0,6
så har du gjort rätt.
Den blir förstås mindre än 1 eftersom värdet har minskat.
Hade den blivit 0,9 = 90% kan du säga att värdet har minskat med 10%.
Okej, den har minskat med 10%. Men hur beräknar jag den genomsnittliga förändringen i procent varje år?
Det är just vad du har gjort.
"Om du menar att x är den årliga förändringsfaktor
som ger en femårig förändringsfaktor på 0,6
så har du gjort rätt."
men du glömde definiera ditt x .
Den genomsnittliga förändringstakten får du
genom att dra bort 1 från förändringsfaktorn.
0,9 – 1 = –0,1 = –10%
dvs en minskning med 10% per år
förändringsfaktor = 1 + förändringstakt
Tillägg: 27 nov 2022 19:28
Uttrycken "genomsnittlig förändringsfaktor"
och "genomsnittlig förändringstakt "
är språkligt förrädiska.
Vet man t ex den 5-åriga förändringsfaktorn
så menar man med "genomsnittlig förändringsfaktor"
den konstanta årliga förändringsfaktor som skulle leda till
just den givna 5-åriga förändringsfaktorn.
och motsvarande för förändringstakt:
Vet man t ex den 5-åriga förändringstakten
så menar man med "genomsnittlig förändringstakt"
den konstanta årliga förändringstakt som skulle leda till
just den givna 5-åriga förändringstakten.
