Formler för grader, radianer

Hela cirkelns area är pi*r^2, frågan är då hur stor del av hela arena sektorn representerar. Den är proportionell till hur stor del av hela cirkelns vinkel som sektorns vinkel representerar.

För a  är relationen v/360

För b är relationen v/2pi

Får du ihop det?

Seb tänkte jag att man kunde ersätta v:et med en av de andra två sambanden vi har. Men sambandet som anger grader har en annan variabel än den som anges i texten (det är alfa i sambandet men v i uppgiften i cirkeln). Ska jag då ta bort Alfa o ändra till v? 

Ja, du kan ändra beteckningarna i sambandet så att de passar uppgiften. Jag tror du är på rätt väg med dina formler, det är bara att märka att v betyder olika saker för a) och b) . 

CurtJ skrev:

Hela cirkelns area är pi*r^2, frågan är då hur stor del av hela arena sektorn representerar. Den är proportionell till hur stor del av hela cirkelns vinkel som sektorns vinkel representerar.

För a  är relationen v/360

För b är relationen v/2pi

Är fortfarande osäker på vad som jag ska göra. 

Om du har en hel cirkel (360° eller 2PI radianer) så är arean pi*r^2

Om du har en del av en cirkel (en sektor) så anger du hur stor del av cirkeln du har med vinkeln i förhållande till hela cirkelns vinkel, som v/360 för grader och v/2PI för radianer). Då blir sektorns area

a) (v/360) * cirkelns area 

b) (v/2PI) * cirkelns area

Blir det klarare då?

Ja förutom att arean är PI*r^2 så ser det rätt ut

Varför ska den bort?

Inget ska bort men du har felaktigt uppgivit att arean av en cirkel är PI*r/2

Använd det korrekta PI*r^2 i stället så blir det rätt

Aha, oj såg fel. Men när jag tar v/360 • cirkelns area, räknar jag inte då på andelen på vinkeln i ”tårtbotten/sektorn i förhållande till hela cirkeln?

Jag förstår inte vad du menar med tårtbotten.

• Om v anges i grader så är v/360 andelen av hela cirkeln.
• Om v anges i radianer så är v/(2pi) andelen av hela cirkeln.

Tack så mycket!