Formler, lösa ut variabler

ElEr skrev:

Hej! 

Förstår inte hur man löser ut en variabel i en ekvation där variabeln står som exponent i ett bråk. 

Uppgiften: 

Använd formeln p=1013*2.72^-h/8.6 för att med miniräknaren beräkna ett närmevärde av höjden på berget Elbrus. Lufttrycket på toppen är normalt 530 mbar (millibar). 

p: lufttrycket i mbar (millibar), h: höjden över havet i km

 

Ställde sedan upp ekvationen; 

$$\begin{gathered} 530=1013\times 2,{72}^{-h/8.6} \\ \frac{530}{1013}=2,{72}^{-h/\frac{43}{5}} \\ \sqrt[\frac{-5}{43}h]{\frac{530}{1013}}=2,72 \end{gathered}$$

Kanske redan gjort det omständligt men började sedan fundera på om man kan skriva om VL som;

$\sqrt[h]{\sqrt[\frac{-5}{43}]{\frac{530}{1013}}}$ 

Så i detta problem förstår jag helt enkelt inte hur man löser ut h.

Använd logaritmlagarna istället

Engineering skrev:

ElEr skrev:

Hej! 

Förstår inte hur man löser ut en variabel i en ekvation där variabeln står som exponent i ett bråk. 

Uppgiften: 

Använd formeln p=1013*2.72^-h/8.6 för att med miniräknaren beräkna ett närmevärde av höjden på berget Elbrus. Lufttrycket på toppen är normalt 530 mbar (millibar). 

p: lufttrycket i mbar (millibar), h: höjden över havet i km

 

Ställde sedan upp ekvationen; 

$$\begin{gathered} 530=1013\times 2,{72}^{-h/8.6} \\ \frac{530}{1013}=2,{72}^{-h/\frac{43}{5}} \\ \sqrt[\frac{-5}{43}h]{\frac{530}{1013}}=2,72 \end{gathered}$$

Kanske redan gjort det omständligt men började sedan fundera på om man kan skriva om VL som;

$\sqrt[h]{\sqrt[\frac{-5}{43}]{\frac{530}{1013}}}$ 

Så i detta problem förstår jag helt enkelt inte hur man löser ut h.

Använd logaritmlagarna istället

Jag vet inte i vilken kurs det kommer, men vi har inte gått igenom logaritmlagarna ännu. Läser 1c just nu.