54 svar

202 visningar

Yassi4 är nöjd med hjälpen

Försäljningen av tv-apparater

Försäljningen av tv-apparater ökade ett år i december med 60 % jämfört med november samma år. I januari året därpå sjönk försäljningen så att den var lika stor som i november. Med hur många procent har försäljningen minskat i januari jämfört med december?

Jag tänkte så här: de sa jämfört med november så jag tänkte att de t måste vara 100%-60%= 40%

"I januari året därpå sjönk försäljningen så att den var lika stor som i november." alltså minskade 40%

Med hur många procent har försäljningen minskat i januari jämfört med december? 60%-40%= 20%

I facit står det att det är för någon anledning 37.5% Kan någon vara så snäll och förklara det som jag gjorde fel?

Tacksam för all hjälp!

När försäljningen sjönk i januari så gjordes det från nivån i december.

Börja med att fundera på (detta är enkelt):

Hur många TVs såldes i december, om försäljningen i november var x TVs?

Wolfram skrev:
När försäljningen sjönk i januari så gjordes det från nivån i december.
Börja med att fundera på (detta är enkelt):
Hur många TVs såldes i december, om försäljningen i november var x TVs?

December är ju väll x+1.6?

December är ju väll x+1.6?

Nej, försäljningen i december var $x+0,6x=1,6x$ .

Smaragdalena skrev:
December är ju väll x+1.6?
Nej, försäljningen i december var $x+0,6x=1,6x$ .

A, det är sant! Nästa steg?

Nästa steg är att beräkna försäljningen i januari. Kalla förändringsfaktorn för y, exempelvis.

December är ju väll x+1.6?

Ett tips är att få ordentlig koll på grunderna med procent och förändringsfaktor innan du går vidare med nästa steg. Repetera några gamla uppgifter om du har lust. Så du får verklig känsla för om t ex en ökning med t ex 12% innebär x*1.12 eller om det är x+1.12.

Procenträkningar kan vara kusligt svårt att greppa.

Här är ett exempelproblem av den typ du behöver repetera:
Du fick 25 poäng på matteprovet. Nästa matteprov kommer du öka resultatet 10%. Hur många poäng kommer du få då?

Smaragdalena skrev:
Nästa steg är att beräkna försäljningen i januari. Kalla förändringsfaktorn för y, exempelvis.

1.6x-x= 1.6???

Wolfram skrev:
December är ju väll x+1.6?
Ett tips är att få ordentlig koll på grunderna med procent och förändringsfaktor innan du går vidare med nästa steg. Repetera några gamla uppgifter om du har lust. Så du får verklig känsla för om t ex en ökning med t ex 12% innebär x*1.12 eller om det är x+1.12.
Procenträkningar kan vara kusligt svårt att greppa.
Här är ett exempelproblem av den typ du behöver repetera:
Du fick 25 poäng på matteprovet. Nästa matteprov kommer du öka resultatet 10%. Hur många poäng kommer du få då?

När det ökar blir förändringsfaktorn 1+10%= 1.10 eller 1.1 25*1.1= 27.5 poäng

Ditt svar är korrekt.

Men fråga din lärare i skolan om du verkligen ska skriva 1+10% = 1.10. Och be honom/henne att förklara.

Wolfram skrev:
Ditt svar är korrekt.
Men fråga din lärare i skolan om du verkligen ska skriva 1+10% = 1.10. Och be honom/henne att förklara.

Nej , det är okej. Jag var bara slarvig. 1+0.1= 1.1

Jamen då så.

Hur långt hade du kommit? Du har räknat ut hur mycket ökningen i december blev. Från DEN nivån ska försäljningen minska i januari, tillbaks till ursprungsnivån. Hur uttrycker du detta matematiskt?

Wolfram skrev:
Jamen då så.
Hur långt hade du kommit? Du har räknat ut hur mycket ökningen i december blev. Från DEN nivån ska försäljningen minska i januari, tillbaks till ursprungsnivån. Hur uttrycker du detta matematiskt?

Så om frågon sägs att från december alltså 1.6x sänkte ner till novembers nivå x som vi inte vet hur mycket det är. Så 1.6x-x= december, eller hur?

Nja, 1.6x - x är nog inte december. Så här:

November: x

December: 1.6x

Januari: y = ?

Fundera på uttrycket för januari.

Wolfram skrev:
Nja, 1.6x - x är nog inte december. Så här:
November: x
December: 1.6x
Januari: y = ?
Fundera på uttrycket för januari.

y= 1.6x-x?

Smaragdalena skrev:
Nästa steg är att beräkna försäljningen i januari. Kalla förändringsfaktorn för y, exempelvis.

Du vet alltså att $1,6x\cdot y=x$ . Förkorta bort x och beräkna y. Sedan får du räkna lite till för att svara på frågan.

Smaragdalena skrev:
Smaragdalena skrev:
Nästa steg är att beräkna försäljningen i januari. Kalla förändringsfaktorn för y, exempelvis.
Du vet alltså att $1,6x\cdot y=x$ . Förkorta bort x och beräkna y. Sedan får du räkna lite till för att svara på frågan.

(dec)1.6x*(y)1.6x-x= (nov)x

1.6*1.6=2.56

x*x-x=x²-x

2.56*x²-x?

Inte riktigt rätt. y är inte 1.6x-x.

Kolla Smaragdalenas ekvation. Lös ut y.

Wolfram skrev:
Inte riktigt rätt. y är inte 1.6x-x.
Kolla Smaragdalenas ekvation. Lös ut y.

om 1.6x*y= x så måste 1.6x/y= x?

Förklara varför det måste vara så.

Wolfram skrev:
Förklara varför det måste vara så.

Oj! Ursäkta jag menade 1.6/x= y för att a*b=c så måste a/c=b

Nix. Tänk en gång till på a*b=c. Vad blir b om du löser ut det?

Wolfram skrev:
Nix. Tänk en gång till på a*b=c. Vad blir b om du löser ut det?

y? Förändringsfaktorn?

Nej, alltså, Tänk på:

a * b = c

För att lösa ut b, så att du får b = ...

Hur gör du då?

Wolfram skrev:
Nej, alltså, Tänk på:
a * b = c
För att lösa ut b, så att du får b = ...
Hur gör du då?

c*a?

Wolfram skrev:
Nej, alltså, Tänk på:
a * b = c
För att lösa ut b, så att du får b = ...
Hur gör du då?

c*a så 1.6x*x=y

Nej. Du vet det här med att man tar någoting gånger på båda sidor om likhetstecknet? Har ni pratat om det i skolan?

För t ex a * b = c, om man vill lösa ut b. Vad gör man med a då? Du flyttar det någonstans. Vart?

Wolfram skrev:
Nej. Du vet det här med att man tar någonting gånger på båda sidor om likhetstecknet? Har ni pratat om det i skolan?
För t ex a * b = c, om man vill lösa ut b. Vad gör man med a då? Du flyttar det någonstans. Vart?

c/a=b

JAA! Och nu gör du på samma sätt med:

1.6x * y = x

Lös ut y.

Wolfram skrev:
JAA! Och nu gör du på samma sätt med:
1.6x * y = x
Lös ut y.

x/1.6x ? det blir ju 1.6???

Förklara varför det blir 1.6?

Wolfram skrev:
Förklara varför det blir 1.6?

För att x:et jämnar ut sig och blir 1 så resten blir 1.6 så 1.6/1=1.6

Ok, skriv ned jättetydligt igen vad du fick y = ...

Ungefär så som jag skriver:

b = c / a

Sedan ska vi jobba vidare och förenkla ditt uttryck för y, men vi tar det i små steg.

När du löser ut y skall du få fram något som börjar "y=...".

Du kan också förkorta bort x. eftersom x/x=1.

Wolfram skrev:
Ok, skriv ned jättetydligt igen vad du fick y = ...
Ungefär så som jag skriver:
b = c / a
Sedan ska vi jobba vidare och förenkla ditt uttryck för y, men vi tar det i små steg.

y=1.6x/x

y=1.6

Ah, där har vi det.

Ditt y stämmer inte.

Du gjorde rätt med a*b=c.

Gör om 1.6x * y = x och lös ut y rätt först. Kolla på a * b = c och gör likadant.

Wolfram skrev:
Ah, där har vi det.
Ditt y stämmer inte.
Du gjorde rätt med a*b=c.
Gör om 1.6x * y = x och lös ut y rätt först. Kolla på a * b = c och gör likadant.

Oj! Ursäkta jag menade x/1.6x

y=x/1.6x

y=1.6

Ok,

Ditt första y är korrekt. Vi fokuserar på det.

Visa EXAKT hur du förkortar x. Vad är det som händer?

Stämmer det att $\frac{x}{x} = \frac{1}{1}$

Vad blir då $\frac{2 x}{x}$ ?

Och vad blir $\frac{x}{1.6 x}$ ?

Svara på alla dessa frågor, så ingående du kan, så jag förstår dig.

Wolfram skrev:
Ok,
Ditt första y är korrekt. Vi fokuserar på det.
Visa EXAKT hur du förkortar x. Vad är det som händer?
Stämmer det att $\frac{x}{x} = \frac{1}{1}$
Vad blir då $\frac{2 x}{x}$ ?
Och vad blir $\frac{x}{1.6 x}$ ?
Svara på alla dessa frågor, så ingående du kan, så jag förstår dig.

första frågen: ja

andra frågan: man kan också säga att de 2 x:en jämnar sig ut varandra och det finns en x kvar som blir att det finns bara en x

tredje: X:erna jämnar ut sig, och resten blir 1.6 så svaret blir 1.6?

Första frågan: Rätt

Andra frågan: Nej

Tredje frågan: Nej

Vi fokuserar på andra frågan:

Låtsas att x = 3, så har du $\frac{2 * 3}{3}$ . Eller hur?

Vad blir det när du räknar ut det? Vad har hänt? Förklara för mig.

Wolfram skrev:
Första frågan: Rätt
Andra frågan: Nej
Tredje frågan: Nej

Vi fokuserar på andra frågan:
Låtsas att x = 3, så har du $\frac{2 * 3}{3}$ . Eller hur?
Vad blir det när du räknar ut det? Vad har hänt? Förklara för mig.

3:orna jämnar ut sig och då blir det 1 . 2 är kvar så 1*2=2

Korrekt.

Vi går tillbaks till fråga två igen:

Vad blir $\frac{2 x}{x}$ när du förkortar på precis samma sätt som med $\frac{2 * 3}{3}$ ?

Blir det lättare om jag skriver så här:

$\frac{x}{x} = 1$
$\frac{2 x}{x} = 2 \frac{x}{x} = . . .$
$\frac{x}{1,6x}=\frac{1}{1,6}\frac{x}{x}=...$

Kan du förenkla nummer 2 och 3?

Wolfram skrev:
Korrekt.
Vi går tillbaks till fråga två igen:
Vad blir $\frac{2 x}{x}$ när du förkortar på precis samma sätt som med $\frac{2 * 3}{3}$ ?

x/x=1 resten är 2 2*1=2!

Smaragdalena skrev:
Blir det lättare om jag skriver så här:
$$\frac{x}[x}=1$$
$$\frac{2x}{x}=2\frac{x}[x}=...$$
$\frac{x}{1,6x}=\frac{1}{1,6}\frac{x}{x}=...$
Kan du förenkla nummer 2 och 3?

Umm, ska det stå vid min sida $$\frac{x}[x}=1$$
$$\frac{2x}{x}=2\frac{x}[x}=...$$
$\frac{x}{1,6x}=\frac{1}{1,6}\frac{x}{x}=...$ ?

Hihi, ja, nu får du lära dig läsa LaTeX också! :)

Jag ska skriva ut det så du ser bättre. Vänta.

Ok, det är redan fixat i Smagdalenas inlägg ovan. Kolla där. Svara på hennes frågor. Hon skriver tydligare än mig.

Smaragdalena skrev:
Blir det lättare om jag skriver så här:
$\frac{x}{x} = 1$
$\frac{2 x}{x} = 2 \frac{x}{x} = . . .$
$\frac{x}{1,6x}=\frac{1}{1,6}\frac{x}{x}=...$
Kan du förenkla nummer 2 och 3?

Först var 1 och 2 rätt men 3 fel. När jag rättade till 3 blev 1 och 2 konstiga. Hoppas alla är riktiga nu.

Smaragdalena skrev:
Smaragdalena skrev:
Blir det lättare om jag skriver så här:
$\frac{x}{x} = 1$
$\frac{2 x}{x} = 2 \frac{x}{x} = . . .$
$\frac{x}{1,6x}=\frac{1}{1,6}\frac{x}{x}=...$
Kan du förenkla nummer 2 och 3?
Först var 1 och 2 rätt men 3 fel. När jag rättade till 3 blev 1 och 2 konstiga. Hoppas alla är riktiga nu.

Ja, nu är det mycket tydligare! Och nu förstår jag mycket bättre. Så, förändringsfaktorn är 1.6 alltså?

Visa hur du menar att förändringsfaktorn är 1.6.

Jag behöver se dina formler. Jag kan inte se dina tankar.

Wolfram skrev:
Visa hur du menar att förändringsfaktorn är 1.6.
Jag behöver se dina formler. Jag kan inte se dina tankar.

Smaragdalenas ekvation följde så här 1.6x*y=x .x är alltså november för att kunna får reda på förändringsfaktorn ska man räkna ut x/1.6x som a*b=c .Om man vill få reda på b så ska man räkna ut c/a=b . x/1.6x= x/x som blir 1 och resten blir 1.6 . Så förändringsfaktorn blir 1.6

Nja, inte helt rätt. Speciellt inte det där sista om 1.6.

Fokusera på Smagdalenas ekvation 3 och bara den. Tänk inte på december och tv-apparater. Bara ekvation 3:

$\frac{1}{1.6} \frac{x}{x} = . . .$

Vad blir kvar när du förkortar bort x?

Wolfram skrev:
Nja, inte helt rätt. Speciellt inte det där sista om 1.6.
Fokusera på Smagdalenas ekvation 3 och bara den. Tänk inte på december och tv-apparater. Bara ekvation 3:
$\frac{1}{1.6} \frac{x}{x} = . . .$
Vad blir kvar när du förkortar bort x?

1.6

Sorry. Det är något du inte förstått. Kolla här:

$\frac{x}{1.6 x} = \frac{1 * x}{1.6 * x} = \frac{1}{1.6} * \frac{x}{x} = \frac{1}{1.6} * 1 = \frac{1}{1.6}$

När man förkortar x:en så försvinner inte ettan. Den står kvar. Även om man inte alltid skriver ut den, typ sist i det jag skrev i raden ovan.

Ettan som står över 1.6, dvs $\frac{1}{1.6}$ , måste man ALLTID skriva ut. Den försvinner aldrig när man gör en sån här förkortning.

Jag tycker du ska visa den här tråden för din lärare och säga att du behöver hjälp att bli riktigt bra på detta. Först då ska du fundera över tv-apparaterna och fortsätta med uppgiften.

Bra kämpat idag!

Jag ska inte sitta här så länge till. Kollar kanske tråden senare, annars imorgon.

Wolfram skrev:
Sorry. Det är något du inte förstått. Kolla här:
$\frac{x}{1.6 x} = \frac{1 * x}{1.6 * x} = \frac{1}{1.6} * \frac{x}{x} = \frac{1}{1.6} * 1 = \frac{1}{1.6}$
När man förkortar x:en så försvinner inte ettan. Den står kvar. Även om man inte alltid skriver ut den, typ sist i det jag skrev i raden ovan.
Ettan som står över $\frac{1}{1.6}$ måste man ALLTID skriva ut. Den försvinner aldrig när man gör en sån här förkortning.
Jag tycker du ska visa den här tråden för din lärare och säga att du behöver hjälp att bli riktigt bra på detta. Först då ska du fundera över tv-apparaterna och fortsätta med uppgiften.
Bra kämpat idag!
Jag ska inte sitta här så länge till. Kollar kanske tråden senare, annars imorgon.

Tack så mycket att du stod ut med mig med att vara förvirrad! Den här gången ska jag verkligen fråga läraren. Ha en bra dag!

Wolfram skrev:
Sorry. Det är något du inte förstått. Kolla här:
$\frac{x}{1.6 x} = \frac{1 * x}{1.6 * x} = \frac{1}{1.6} * \frac{x}{x} = \frac{1}{1.6} * 1 = \frac{1}{1.6}$
När man förkortar x:en så försvinner inte ettan. Den står kvar. Även om man inte alltid skriver ut den, typ sist i det jag skrev i raden ovan.
Ettan som står över 1.6, dvs $\frac{1}{1.6}$ , måste man ALLTID skriva ut. Den försvinner aldrig när man gör en sån här förkortning.
Jag tycker du ska visa den här tråden för din lärare och säga att du behöver hjälp att bli riktigt bra på detta. Först då ska du fundera över tv-apparaterna och fortsätta med uppgiften.
Bra kämpat idag!
Jag ska inte sitta här så länge till. Kollar kanske tråden senare, annars imorgon.

Efter jag har läst tråden om igen har jag äntligen förstått. Tack så mycket!

Svara Avbryt

Visa senaste svar