Förskjutningsregeln

Jag har läst teori om förskjutningsregeln, jag vet att den förenklar lösning för inomogena diff.ekvationer. Men jag förstår inte hur jag ska göra. Vanligtvis när man ansätter så tar man ett y som är på samma form som HL. Därefter deriverar man. Smidigt, men när jag läser teori om förskjutningsregeln, så blir det oerhört rörigt där det helt plötsligt skriver g(x), y och w etc. Finns det någon här som möjligen kan förklara det på ett simpelt sätt eller vet om någon pedagogisk video om detta.