Försök i många steg

Det finns en spelform som heter stryktipset. Den går ut på att tippa resultatet i 13 fotbollsmatcher. Varje match kan sluta med 1, x eller 2, dvs. Vinst för hemmalaget, oavgjort eller vinst för bortalaget. Vi antar att sannolikheten är lika stor för alla resultat i samtliga matcher. Beräkna sannolikheten att få 

Jag ska lösa fråga D, men bifogar mina svar för övriga.

a) alla rätt

p(13 rätt) = 1 / 1 594 323

b) inget rätt

p(0 rätt) = 8192 / 1 594 323

c) minst ett rätt

p(minst ett rätt) = 1 586 131 / 1 594 323

d) precis ett rätt.

Jag har jag tänkt att 1 rätt är samma sak som 12 fel

Sannolikheten för 12 fel är (2/3)^12 eller

4096/531 441

Detta kan ske på 13 olika sätt. Så jag multiplicera täljaren med 13.

Jag får till slut svaret 53 248 / 531 441

 

Men enligt facit är svaret 53 248 / 1 594 323

Behöver alltså hjälp att se var jag gör fel.