Försökt med detta tal i åratal!

Hejsan!

$P r o d u k t e n a v t v å p å v a r a n d r a f ö l j a n d e h e l t a l ä r 1122 . V i l k a ä r t a l e n ?$

Så lyder uppgiften, men jag har inte lyckats lösa den. Produkt menas ju multiplikation. Alltså är det $x * x = 1122$

Flowzor skrev :
Hejsan!
$P r o d u k t e n a v t v å p å v a r a n d r a f ö l j a n d e h e l t a l ä r 1122 . V i l k a ä r t a l e n ?$
Så lyder uppgiften, men jag har inte lyckats lösa den. Produkt menas ju multiplikation. Alltså är det $x * x = 1122$ :S

Bra att du vände dig till oss med din fråga. Då ska vi genast låta detta försökande i åratal ta slut!

"Två på varandra följande tal" betyder x och x+1.

Så sambandet är x(x+1) = 1122

Notera att det finns två lösningar. Är båda giltiga?

Dubbelpost.

Yngve skrev :
Yngve skrev :
Flowzor skrev :
Hejsan!
$P r o d u k t e n a v t v å p å v a r a n d r a f ö l j a n d e h e l t a l ä r 1122 . V i l k a ä r t a l e n ?$
Så lyder uppgiften, men jag har inte lyckats lösa den. Produkt menas ju multiplikation. Alltså är det $x * x = 1122$ :S
Då ska vi genast låta detta försökande i åratal ta slut!
"Två på varandra följande tal" betyder x och x+1.
Så sambandet är x(x+1) = 1122

Alltså blir det $x^{2} + x = 1122$ ?

$\sqrt{x^{2}} + \sqrt{x} = \sqrt{1122} x = 33 33 + 1 = 34 33 * 34 = 1122$

Stämmer processen? Hur jag har räknat?

Flowzor skrev :
Yngve skrev :
Yngve skrev :
Flowzor skrev :
Hejsan!
$P r o d u k t e n a v t v å p å v a r a n d r a f ö l j a n d e h e l t a l ä r 1122 . V i l k a ä r t a l e n ?$
Så lyder uppgiften, men jag har inte lyckats lösa den. Produkt menas ju multiplikation. Alltså är det $x * x = 1122$ :S
Då ska vi genast låta detta försökande i åratal ta slut!
"Två på varandra följande tal" betyder x och x+1.
Så sambandet är x(x+1) = 1122
Alltså blir det $x^{2} + x = 1122$ ?

Ja det stämmer. Men inte nästa rad här under.

$\sqrt{x^{2}} + \sqrt{x} = \sqrt{1122} x = 33 33 + 1 = 34 33 * 34 = 1122$

Stämmer processen? Hur jag har räknat?

Du har fått fram ett rätt svar på fel sätt.

Du kan inte ta roten ur enskilda termer så där.

Använd istället pq-formeln eller kvadratkomplettering. Då ser du att det även finns en annan möjlig lösning.

Nej, roten ur två tal är inte roten ur det ena talet plus roten ur det andra talet.

Titta här

$\sqrt{2^2+3^2}=\sqrt{13}\approx 3.6$

Om du försöker dra roten ur varje tal för sig och lägga ihop dem får du

$\sqrt{4}+\sqrt{9}=5$

Istället får du använda "pq-formeln" eller liknande för att lösa ekvationen

$x^2+x-1122=0$

Yngve skrev :
Flowzor skrev :
Yngve skrev :
Yngve skrev :
Flowzor skrev :
Hejsan!
$P r o d u k t e n a v t v å p å v a r a n d r a f ö l j a n d e h e l t a l ä r 1122 . V i l k a ä r t a l e n ?$
Så lyder uppgiften, men jag har inte lyckats lösa den. Produkt menas ju multiplikation. Alltså är det $x * x = 1122$ :S
Då ska vi genast låta detta försökande i åratal ta slut!
"Två på varandra följande tal" betyder x och x+1.
Så sambandet är x(x+1) = 1122
Alltså blir det $x^{2} + x = 1122$ ?
Ja det stämmer. Men inte nästa rad här under.
$\sqrt{x^{2}} + \sqrt{x} = \sqrt{1122} x = 33 33 + 1 = 34 33 * 34 = 1122$

Stämmer processen? Hur jag har räknat?
Du har fått fram ett rätt svar på fel sätt.
Du kan inte ta roten ur enskilda termer så där.
Använd istället pq-formeln eller kvadratkomplettering. Då ser du att det även finns en annan möjlig lösning.

På detta vis alltså?

$x = - 0, 5 \pm \sqrt{1122 + 0, 5^{2}} x = - 0, 5 \pm 33, 5 x_{1} = 33 x_{2} = - 34 33 * 34 = 1122$

Ja, det är rätt.

Det kan också lösas genom att räkna ut $\sqrt{1122} \approx 33, 496$
och då inse att ett tal bör vara lite mindre och det andra talet lite större.
Så prova med 33 * 34 och se, det blir 1122.

På detta vis alltså?
$x = - 0, 5 \pm \sqrt{1122 + 0, 5^{2}} x = - 0, 5 \pm 33, 5 x_{1} = 33 x_{2} = - 34 33 * 34 = 1122$

Ja, men vad hände med $x_2$ , får inte den lösningen vara med och leka?

Ja! Det är ju sant. Även $- 34 * - 33 = 1122$
Och de är ju också på varandra följande heltal :)
Så jag borde skrivit ovan, $\sqrt{1122} \approx \pm 33, 496$

larsolof skrev :
Ja! Det är ju sant. Även $- 34 * - 33 = 1122$
Och de är ju också på varandra följande heltal :)

Asch jag hade tänkt att Flowzor skulle komma på det själv.

larsolof skrev :
Ja! Det är ju sant. Även $- 34 * - 33 = 1122$
Och de är ju också på varandra följande heltal :)
Så jag borde skrivit ovan, $\sqrt{1122} \approx \pm 33, 496$

Roten ur ger ju bara den positiva lösningen. Vill du få med båda får du skriva: $\pm \sqrt{1122} \approx \pm 33,496$ .

Svara

Visa senaste svar