3 svar
19 visningar
user54321 300
Postad: 27 nov 09:27

Första grad

Hej jag har fått att a=1/3 vilket stämmer men jag undrar visst är y= a*e^2x bara lösningen till den inhomogena? För måste man inte addera den homogena lösningen som blir Ce^-x

Bedinsis 2969
Postad: 27 nov 09:39

Då man löser sådana här ekvationer så löser man normalt sett ut vad den homogena lösningen blir, dvs. vilken y-funktion som har egenskapen att uttrycket i vänsterledet blir 0, och adderar denna till den inhomogena, dvs. vilken y-funktion som har egenskapen att uttrycket i vänsterledet blir högerledet.

På det viset får man alla lösningar till differentialekvationen.

Nu har de dock efterfrågat den lösning som kan skrivas på formen a*e2x, vilket gör att då vi försöker få med den homogena lösningen tvingas vi sätta C till 0 varmed den faktiskt inte påverkar lösningen.

user54321 300
Postad: 27 nov 09:40
Bedinsis skrev:

Då man löser sådana här ekvationer så löser man normalt sett ut vad den homogena lösningen blir, dvs. vilken y-funktion som har egenskapen att uttrycket i vänsterledet blir 0, och adderar denna till den inhomogena, dvs. vilken y-funktion som har egenskapen att uttrycket i vänsterledet blir högerledet.

På det viset får man alla lösningar till differentialekvationen.

Nu har de dock efterfrågat den lösning som kan skrivas på formen a*e2x, vilket gör att då vi försöker få med den homogena lösningen tvingas vi sätta C till 0 varmed den faktiskt inte påverkar lösningen.

Varför sätter man c till 0

Bedinsis 2969
Postad: 27 nov 09:44 Redigerad: 27 nov 09:49

För att den efterfrågade lösningen endast skall ha en exponential med exponenten 2*x. Försöker vi sätta att c är något annat än 0 så får vi med en exponential med exponenten -x, och då kan vi inte uttrycka den på formen y= a*e2x.

Svara
Close