Förstår ej förenklings processen

Gör liknämnigt under stora bråkstrecket. Vad fick du?

Nämnaren i VL kan skrivas

(1 – x – 1)/(1 – x) =  (-x)/(1 – x) = x/(x – 1)

Är du med på det?

Vad blir i så fall dess inverterade värde?

dr_lund skrev:

Gör liknämnigt under stora bråkstrecket. Vad fick du?

$\frac{1}{{\displaystyle \frac{1-x}{1-x}}-{\displaystyle \frac{1}{1-x}}}=\frac{1}{{\displaystyle \frac{1-x-1}{1-x}}}=\frac{1}{{\displaystyle \frac{-x}{1-x}}}=\frac{1-x}{-x}$

Får fel tecken framför x i nämnaren, vad gör jag fel?

EDIT: Såg vad jag gjorde fel, är lite trött verkar det som, tack för hjälpen