Förstår inte denna handlar om konvergenta och divergenta serier

Det är en geometrisk serie med kvoten 1/(1+x^2) som alltid ligger i intervallet (0,1). Notera att det är öppet intervall. Värdet 1 antas aldrig vilket skulle skapa en oändlig summering av 1:or.

Allstå är den konv. och har summan, precis som vanligt vid geo.ser.

1/(1-1/(1+x^2)) = 1 +1/x^2

men då summering startar vid k=1 måste vi subtrahera "k=0"-termen, vilket är 1, och får summan

1/x^2.

Åter igen ser vi att detta är ändrlig då x=/=0.