Förstår inte hur de får fram att h=r
Denna uppgiften, a) delen:
Det rör sig naturligtvis om kedjeregeln. Men för DV/DH (volymen kopplad till vattennivån), får jag derivatan till; πr2/3. Dvs höjden (h) är min variabel som jag deriverar genom. Detta leder dock till det tar stopp för en. I facit dock verkar de ha fått derivatan till πh^2. Dvs man sätter r=h. Hur ska man veta att r=h med den information som ges i uppgiften?
Hej,
Att h=r har att göra med att vinkeln för konen är . I sidled kan du se konen som en, i detta fall, rätvinklig triangel. Eftersom vinkelsumman måste vara och en av vinklarna är måste den andra också vara det. För att detta ska stämma måste basen och höjden vara lika stora, samma argument här, fast radien är basen.
Holmes skrev:Hej,
Att h=r har att göra med att vinkeln för konen är . I sidled kan du se konen som en, i detta fall, rätvinklig triangel. Eftersom vinkelsumman måste vara och en av vinklarna är måste den andra också vara det. För att detta ska stämma måste basen och höjden vara lika stora, samma argument här, fast radien är basen.
Förstår inte riktigt hur man kan utläsa att h=r tack vare det? Hjärnan lite seg idag..
Kanten, radien och mitten av konen bildar en symmetrisk rätvinklig triangel sedd från sidan. I den rätvinkliga triangeln måste basen och höjden vara lika. Eftersom basen och höjden i triangeln endast är radien och höjden i konen kan vi säga att dessa också måste vara lika.
