Avgör om en matris för en avbildning är inverterbar
Hur kommer man fram till svaret på c? Jag beräknade determinanten av A och blev noll men det tog lång tid. Vad menas med den meningen de skrev på c, jag fattar inte. "Matrisen A är inte inverterbar eftersom normalvektorn till planet avbildas på noll"
En inverterbar matris avbildar endast nollvektorn på nollvektorn.
Antag A har invers A–1 och att An = 0
A–1An = A–10
En = 0
n = 0
Förstår inte, vad är An för något..
Matrisen A gånger en godtycklig vektor.
Egentligen skulle det stå An = 0
Vad jag gör är att visa att om An = 0 så måste n = 0. Jag gör det genom att multiplicera från vänster med A–1 och utnyttja att A–1A = E (enhets- eller identitetsmatrisen)
Vad betyder avbildar endast nollvektorn? Jag har lärt mig att det(A) ≠ 0 för att matrisen ska vara inverterbar
Nollvektorn är vektorn med bara nollor.
Om detA ≠ 0 och Av = 0 så måste v vara nollvektorn, dvs bara nollvektorn avbildas på nollvektorn av matrisen A.
