Förstår inte varför jag inte kan gå vidare o vad jag gör fel….

Det behövs ingen integral för att bestämma arean av en triangel. Skriv upp tangentens ekvation och bestäm skärningspunkten med X-axeln. Då kan triangeln bas bestämmas. Höjden blir f(a). Nu kan triangelarean tecknas som ett uttryck som bara beror av a.

Men jag saknar ju M-värdet, vilket gör att jag inte riktigt kan skapa ett utryck i basen i ”a”

TheodoreSW skrev:

Men jag saknar ju M-värdet,

Ja.

vilket gör att jag inte riktigt kan skapa ett utryck i basen i ”a”

Nej.

Du vet koordinaterna för den markerade punkten, och du vet hur mycket den räta linjen lutar. Hur är det då med bredd och höjd på den där triangeln?

Arean för en triangel får man ju ut genom (bas*höjd)/2, i detta fall kan man även skriva detta som (förändringen i x-led * förändringen i y-led)/2.

För att få ut förändringen i x-led så behöver man ekvationen till tangenten:

$k_{\tan }=f\text{'}\left(a\right)=3a^2$

$y_{\tan }=3a^2\left(x\right)+m$

Den enda punkten vi har som vi kan använda för att lösa ut m-värdet är den punkt där tangenten skär f(x), (a, a³).

Om du sätter in dessa x- och y-värden (a,a³) så får du ut ett m-värde, därefter kan du sätta y=0 och lösa ut vad tangents skärningspunkt med x-axeln blir. Sedan är det bara att (bas*höjd)/2 som nämndes ovan.