Förvirring av omskivning, envariabelanalys

Hej!

Jag håller på med uppgifter inom supremum och infimum. Det jag inte förstår är en omskrivning,

såhär står det : 

$a^n = \frac{4n}{n+1} = 4- \frac{4}{n+1}$

Jag förstår hur man först skrivit om första och fått in (n+1) i täljaren :

$\frac{4n}{n+1} = \frac{4(n+1)-4}{n+1}$

Men sen förstår jag inte hur :

$\frac{4(n+1)-4 }{n+1} = 4-\frac{4}{n+1}$

Tack för hjälp!