Fotbollslag
Hej varför är min metod fel och vad ska jag göra
Joakim och hans 3 kompisar Bill, Bob och Eugen är med i ett fotbollslag som ska spela match nästkommande söndag. I fotbollslaget fins det 20 spelare och tränaren ska valja ut 11 spelare inför matchen. Vad är sannolikheten att Joakim fär spela med minst en av sina kompisar om vi antar att spelarna väljs ut helt slumpmässigt?
(Du får gärna tala om vad svaret ska bli, det är lätt att ge fel metod)
Kanske kan göras enklare, men så här tänker jag.
(1) Sannolikheten att J får spela är 11/20. Vi sparar det resultatet.
(2) Nu tänker vi att J blir vald. Återstår 19. Vad är i så fall sh att ingen av kompisarna blir vald. Det är sh att alla kompisar hamnar bland de 9 som inte får vara med, dvs
9/19 * 8/18*7/17 = 28/323.
Så sannolikheten (om J är vald) att minst en av kompisarna kommer med är 1–28/323 = 295/323.
3. Nu pusslar vi ihop (1) och (2): (11*295)/(20*323) ≈ (11*59)/(4*323) = 649/1292
OBS: Felläs uppgift av mig. Detta är ej svaret på uppgiften!
Jag tar på mig blytunga dykarskor och gör en passage ur Tjajkovskis Svansjön på tunn is... som med alla dessa komb-uppgifter.
Betrakta alla, för J, gynnsamma laguppställningar
1) J + 1 av hans 2 kompisar + 9 främlingar. Det finns 1*2*(17 över 9) sådana lag
1) J + 2 av hans 2 kompisar + 8 främlingar. Det finns 1*1*(17 över 8) sådana lag
Antalet gynnsamma lag är 2(17 över 9)+(17 över 8) = 72930
Totalt finns det (20 över 11) = 167960 möjliga lag
Slh = 72930 / 167960 = 33/76 = 0.434211
Spännande! Vi har 2 svar.
Men J hade TRE kompisar.
Marilyn skrev:Spännande! Vi har 2 svar.
Men J hade TRE kompisar.
Se där! Jag kan inte ens läsa rätt... Sängen! Utan "milk and cookies"!
Marilyn skrev:Spännande! Vi har 2 svar.
Men J hade TRE kompisar.
Nu har vi ETT (1) svar, den enda, sanna, och gudomliga...
