Fotoelektrisk effekt

Har problem med denna:

Då den röda Balmerlinjen emitteras från en väteatom kommer atomen att utsättas för en rekyl. Bestäm atomens hastighet strax efter det att fotonen emitterats.
Väteatomens massa är 1,007825 u. Antag att väteatomen ursprungligen är i vila.

Jag tänkte att jag kunde räkna ut fotonens energi och sedan sätta den lika med atomens rörelseenergi och lösa ut hastighet. Men facit vill att jag ska använda mig av lagen om rörelsemängdens bevarande istället, vilket ger ett annat svar... Skulle någon vilja förklara vad som blir "fel" med mitt sätt att tänka